Bestäm x koordinat

Du har beräknat tangenternas ekvationer. Det är onödigt, det räcker med tangeringspunkterna.

Antag att en tangeringspunkt har x-koord a. Då är y-koord b = f(a). 

Du deriverar och får att tangentens k-värde är f’(a).

Det ger två värden på k, sätt dem lika.

(–20–b)/(5–a) = f’(a)

Sätt in a i ekv och lös den. Troligen får du två olika a, kalla dem c och d.

Tangeringspunkterna är (c, f(c)) och (d, f(d)). Alla dessa värden är kända.

Nu kan du skriva ekv för linjen genom tangeringspunkterna. k-värdet är

(f(c) –f(d))/(c–d).

Låt (x,y) vara en punkt på linjen. Då gäller

(y–f(c)) / (x–c)  = k

Du söker linjens skärning med x-axeln. Sätt y = 0 och lös ut x.

tusen tack