Bestäm x med en decimal så att volymen blir så torsdag så möjligt

Ja, där derivatan är noll är där du kommer finna torsdags exemplaret av lådan.

Stokastisk skrev :

Ja, där derivatan är noll är där du kommer finna torsdags exemplaret av lådan.

Haha okej.

Jag får iaf fel svar. 

Jag multiplicerar först y = (40 - 2x)(30 - x)x så att jag får det till (1200x - 100x^(2) + 2x^(3)) därefter så deriverar jag det och får det till y'=1200 - 200x + 6x^(2). Sen räknade jag ut y'=0 är det så man ska göra eller har jag gjort fel?

R

Det ser riktigt ut. Vad fick du för värde på x?

Smaragdalena skrev :

Det ser riktigt ut. Vad fick du för värde på x?

Så här har jag gjort

Du har gjort ett misstag i kvadratkompletteringen, det gäller att

$$\begin{gathered} x^2-\frac{100}{3}x+{\left(\frac{100}{6}\right)}^2=-200+{\left(\frac{100}{6}\right)}^2 \\ {\left(x-\frac{100}{6}\right)}^2={\left(\frac{100}{6}\right)}^2-200 \\ x = \frac{100}{6}\pm \sqrt{{\left(\frac{100}{6}\right)}^2-200} \end{gathered}$$

Okej, tack så mycket för hjälpen.

Förresten på facit så står det också 0 <x < 20 . Vet ni hur de har kommit fram till det? Sen har jag en annan snabbfråga och det är vad är motsatsen till (1/x)?

Vad händer om x är större än 20? Kolla på den sida som är markerad med 40 cm, det  blir problematiskt där om x > 20, ser du det?

Det beror på vad du menar med motsatsen?

Ingen aning eftersom jag inte vet vad 20 står för annat än att x får inte passera det. Vad är 20?

Ja alltså om x är större än 20 så kommer ju inte det fungera med att sidorna ska vara 40 cm tillsammans.

Du har ju i princip att höjden på lådan är x, sedan vet du att bredden på botten + 2*x ska vara 40 cm. Men om x > 20 så kan ju inte bredden på botten + 2x vara lika med 40cm, eftersom 2x är större än 40 cm.

Med motsatsen så menar jag som till exempel subtraktion till addition eller e^(x) till ln x.

Okej, man skulle kunna kalla det för inversen. Inversen till 1/x är 1/x själv.

Så exempelvis om jag räknar ut 1/5 = 0.2 och vill få tillbaka fem så räknar jag 1/0.2 = 5.

X är ju 7,8 cm på sidan med 40 cm så finns det 2x dvs 15,6 cm 

Betyder det att 15,6 kan inte vara större en 20? Nej jag förstår fortfarande inte. Vart får de 20 ifrån?

Du har ju fått fram att volymen är y = (40 - 2x)(30- x)x. Hur stor blir volymen om x = 20? Om x > 20?

Smaragdalena skrev :

Du har ju fått fram att volymen är y = (40 - 2x)(30- x)x. Hur stor blir volymen om x = 20? Om x > 20?

y (20) = (40 - 2*20)(30-20)20 = 0

0?

Om x är större än 20 så kommer ju sidorna som jag markerat överlappa varandra. Det är lite svårt att tillverka den lådan.

Ja, och en volym kan ju inte vara mindre än 0, så x kan inte vara större än 20. Titta på bilden du la in i ditt första inlägg och försök rita den a) när x = 20 och b) när x > 20.

Tack igen för hjälpen.

Jag har en till fråga lite snabbt 

y' = 0

e^(-x)(3 - 2x) = 0

Hur gör jag med exponenten för att få ut x?

Eftersom $e^{-x}$ aldrig kan vara noll, så kan vi dividera bort den faktorn. Vi får då

$3 - 2x = 0$

$x = 3/2$

Jaha ok i see.