Bestäm x och y
De positiva reella talen x och y är lösningar till ekvationerna x^4 - y^4 = 2009 och x^2 + y^2 = 49. Bestäm x och y
Hur ska man tänka och göra?
Har du någon idé på hur man kan göra? Har du löst ekvationssystem förut?
Välkommen till Pluggakuten!
Jag skulle börja med att göra substitutionerna t = x2 och u = y2 och därefter använda konjugatregeln. Kommer du vidare?
Man kan gå direkt på: Utveckla (x^4-y^4)=(x^2+y^2)(x^2-y^2) => 49(x^2-y^2)=2009 ...kommer du vidare?
Hm, ja jag förstår hittills. Men efter det sista steget rapidos, så blir det väl 49x^2 -49y^2 = 2009, men hur blir det sedan? Ska man faktorisera ut 7?
Dela båda sidor med 49.
Ja, och då blir det x^2-y^2 = 41
x blir roten ur 41 + y
vad sker next
Sassabrassa000 skrev:Ja, och då blir det x^2-y^2 = 41
Ja.
Skriv y^2=x^2-41, sätt in y^2 i din andra ekvation. Beräkna x^2.
Sassabrassa000 skrev:x blir roten ur 41 + y
Nej.
tack!!
