12 svar
131 visningar
Sassabrassa000 47
Postad: 11 feb 2021 09:21

Bestäm x och y

De positiva reella talen x och y är lösningar till ekvationerna x^4 - y^4 = 2009 och x^2 + y^2 = 49. Bestäm x och y

 

Hur ska man tänka och göra?

qwerty1234 114
Postad: 11 feb 2021 09:26

Har du någon idé på hur man kan göra? Har du löst ekvationssystem förut?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 11 feb 2021 09:33

Välkommen till Pluggakuten!

Jag skulle börja med att göra substitutionerna t = x2 och u = y2 och därefter använda konjugatregeln. Kommer du vidare? 

rapidos 1724 – Livehjälpare
Postad: 11 feb 2021 12:02

Man kan gå direkt på: Utveckla (x^4-y^4)=(x^2+y^2)(x^2-y^2) => 49(x^2-y^2)=2009 ...kommer du vidare?

Sassabrassa000 47
Postad: 11 feb 2021 16:05

Hm, ja jag förstår hittills. Men efter det sista steget rapidos, så blir det väl 49x^2 -49y^2 = 2009, men hur blir det sedan? Ska man faktorisera ut 7?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 11 feb 2021 16:12

Dela båda sidor med 49.

Sassabrassa000 47
Postad: 11 feb 2021 17:50

Ja, och då blir det x^2-y^2 = 41

Sassabrassa000 47
Postad: 11 feb 2021 17:50

x blir roten ur 41 + y

Sassabrassa000 47
Postad: 11 feb 2021 17:55

vad sker next

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 11 feb 2021 17:56
Sassabrassa000 skrev:

Ja, och då blir det x^2-y^2 = 41

Ja.

rapidos 1724 – Livehjälpare
Postad: 11 feb 2021 17:57 Redigerad: 11 feb 2021 17:57

Skriv y^2=x^2-41, sätt in y^2 i din andra ekvation. Beräkna x^2.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 11 feb 2021 17:57
Sassabrassa000 skrev:

x blir roten ur 41 + y

Nej.

Sassabrassa000 47
Postad: 11 feb 2021 19:40

tack!!

Svara
Close