Bestäm y'

Behöver hjälp med denna också!

Jag har gjort så här:

$y = \frac{e^{- x}}{x^{2}}$

$f (x) = e^{- x} f' (x) = - e^{- x}$

$g (x) = x^{2} g' (x) = 2 x$

kvotregeln ger

$y' = \frac{(- e^{- x}) \cdot (x^{2}) - (e^{- x}) \cdot (2 x)}{{(x^{2})}^{2}}$

$y' = \frac{- e^{- x} (x^{2} + 2 x)}{x^{4}}$

$y' = - e^{- x} \cdot (\frac{x (x + 2)}{x^{4}})$

$y' = - e^{- x} \cdot \frac{x + 2}{x^{3}}$

men boken ger bara de här svarsalternativ:

Hur har de lyckats få $- e^{- x}$ till $- e^{x}$ ?

Svarsalternativen är fel. Ska vara –x i exponenten.

Mogens skrev:
Svarsalternativen är fel. Ska vara –x i exponenten.

oj, är du helt säker? det kändes ju fel men känns konstigt att det ska vara fel på programmet...

Erfarenheten har lärt mig att man ska vara försiktig med att peka ut fel i facit. Men jag är över nittioåtta procent säker. Jag får samma svar som du.

Mogens skrev:
Erfarenheten har lärt mig att man ska vara försiktig med att peka ut fel i facit. Men jag är över nittioåtta procent säker. Jag får samma svar som du.

Över 98%, då litar jag på dig. Jag var bara 23% säker det var fel.

Tack för hjälpen!

En bra metod att kontrollera deriveringen är att skriva om till y = e^-x•x^-2 och derivera med produktregeln.

Får du samma resultat även då så ör det nog rätt.

Yngve skrev:
En bra metod att kontrollera deriveringen är att skriva om till y = e^-x•x^-2 och derivera med produktregeln.

Får du samma resultat även då så ör det nog rätt.

jättebra, tack!

Svara Avbryt

Visa senaste svar