Bestäm y´

Bestäm y´ om

y = $\frac{x^{2} + 2 x}{2}$

Jag kan trodde att jag skulle derivera såhär: y = $\frac{2 * x + 2}{2}$

Men jag vet inte om det stämmer och om det stämmer vet jag inte hur jag ska fortsätta då jag antog att två tog bort varandra så det blir y=x+2 men det stämmer inte enligt facit. Hur ska jag tänka?

Ofrivillig korspost. Tråd låst. /Smutstvätt, moderator

Det du ska göra först är att skriva funktionen som två termer, för då kan du derivera termerna var för sig. Kolla:

$\frac{x^{2} + 2 x}{2} = \frac{x^{2}}{2} + \frac{2 x}{2} = \frac{x^{2}}{2} + x$

Din gissning råkar ju vara rätt, men du förenklade det på fel sätt.

$\frac{2 x + 2}{2} = x + 1$

Anledningen till att du kunde derivera som vanligt trots att allt var delat med två var för att:
$D (a f (x)) = a D (f (x))$ där a är en konstant

Tråden är låst för fler inlägg