2 svar
27 visningar
Moahellberg00 är nöjd med hjälpen!
Moahellberg00 90
Postad: 12 jan 2019

Bestäm y´

Bestäm y´ om 

y =x2+2x2

Jag kan trodde att jag skulle derivera såhär: y = 2*x+22 

Men jag vet inte om det stämmer och om det stämmer vet jag inte hur jag ska fortsätta då jag antog att två tog bort varandra så det blir y=x+2 men det stämmer inte enligt facit. Hur ska jag tänka?

AlvinB 2168
Postad: 12 jan 2019

Din derivata stämmer, men inte din förenkling. Du får inte förkorta bara den ena termen i bråket, båda måste divideras med två. Ett sätt att se det kan vara att dela upp bråket i två:

y'=2x+22=2x2+22=x+1y'=\dfrac{2x+2}{2}=\dfrac{2x}{2}+\dfrac{2}{2}=x+1

Yngve 10152 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 jan 2019 Redigerad: 12 jan 2019
Moahellberg00 skrev:

Bestäm y´ om 

y =x2+2x2

Jag kan trodde att jag skulle derivera såhär: y = 2*x+22 

Men jag vet inte om det stämmer och om det stämmer vet jag inte hur jag ska fortsätta då jag antog att två tog bort varandra så det blir y=x+2 men det stämmer inte enligt facit. Hur ska jag tänka?

 Du tänker rätt men du glömde skriva y' vid derivatan och du förenklar fel.

Om nämnaren är förvirrande kan du först skriva om till y=12(x2+2x)y=\frac{1}{2}(x^2+2x) innan du deriverar.

Derivatan blir (även) då y'=12(2x+2)y'=\frac{1}{2}(2x+2).

Uttrycket kan förenklas genom att du bryter ut konstanten 2 ur parentesen och du får då y'=12·2(x+1)=x+1.

----

(Även med "din" derivata y'=2x+22y'=\frac{2x+2}{2} kan du bryta ut konstanten 2 ur täljaren och förkorta så att du får y'=x+1y'=x+1)

Svara Avbryt
Close