bestämma absolut belopp

magin99 skrev :

bestämm absolut beloppet av

 

$\frac{i}{1+{\displaystyle \frac{i(\sqrt{3}-1)}{1+i}}}$

 

så jag vill skriva detta på formen a + bi innan jag tar reda på absolutbeloppet

 

$\frac{i}{{\displaystyle \frac{1+i}{1+i}}+{\displaystyle \frac{i(\sqrt{3}-1)}{1+i}}}$

 

$\frac{i}{{\displaystyle \frac{i\sqrt{3}-i + i + 1}{1+i}}}$

 

$\frac{i}{{\displaystyle \frac{i\sqrt{3}+1}{1+i}}}$

 

$\frac{i}{{\displaystyle (i\sqrt{3} + 1)(1+i)}}$

 

$\frac{i}{{\displaystyle i\sqrt{3} +i^2\sqrt{3} + 1 + i}}$

 

$\frac{i}{{\displaystyle i\sqrt{3} + i-\sqrt{3} + 1}}$

 

här fastnar jag. känns orimligt att dela upp bråket i imaginär och reell del och sedan försöka få fram absolutbeloppet. vart har jag gått fel?

Utnyttja att

abs(a/b) = abs(a)/abs(b)

det fjärde uttrycket du har ovan kan vara bra att utgå ifrån

EDIT - läste fel.