Bestämma aren av ett skuggat område mellan två kurvor

Dela upp den i två bitar först! Vilka två bitar skulle det vara smart att dela upp den i?

Från -π/2 till 0 och från 0 till π/2

delama skrev:

Från -π/2 till 0 och från 0 till π/2

Det är ett väldigt stort intervall. Det är ju bara de grå bitarna du vill ha arean av, inte allt det vita som du får med om du sätter gränserna där ute.

Aa det är sant. Ska jag sätta den ena kurvan till 0 då för att få fram när den skär x-axeln, och så kan jag ta från det värdet till 0 och sen från 0 när de två kurvorna skär varandra

Låter bra tycker jag!

Okej jag fick att när det skuggade området börjar (från vänster till höger) så är x 0 3π/2. Men hur ska jag gå tillväga när jag sätter cos3x =sin2x (där det skuggade området slutar). Antar att jag ska använda mig av några trigonometriska samband. Jag kan sätta cos3x - sin2x = 0...men vilka formler ska jag använda sen?

Fick du att cos(3x) skär x-axeln i $x= \frac{3\pi}{2}$? Kontrollera med figuren om det verkar stämma.

För kurvornas skärningspunkt: Du skulle kunna dela upp cos(3x) till cos(2x + x) och sen använda additionssatsen för att splitta upp det lite.

Nej förlåt, menade x= π/6. Ska testa att dela upp dem

$\pi/6$ låter rimligare, men tänk på att skärningspunkten är på vänstra halvan - du borde ha ett minustecken också, $x = - \frac{\pi}{6}$.

Just precis det blir plus-minus

Okej jag fick rätt svar nu, den andra skärningspunkten är π/10. Vilket jag fick fram genom det trigonometriska sambandet sinv = cos (90-v)

Ah, bra där! Snyggare metod än hur jag tänkte.