2 svar
22 visningar
Zeptuz är nöjd med hjälpen
Zeptuz 197
Postad: 18 mar 15:36

Bestämma egenvektor med egenvärde.

håller på med den här uppgiften: 

Har fått ut egenvärden: λ = 1, λ = -1, γ = 2
Men jag förstår inte riktigt hur man bestämmer egenvektorer. 

för λ = 1:-102001100så är egenvektorn s010

och jag förstår inte hur man avgör det. 
Jag kan se att -x +2z = 0 x= 2zx = 0z = 0

och för att vi kan på något sett bekräfta att x och z är 0 men inte y så sätter vi sätter vi y som 1? 

Men jag kan inte använda samma logik för andra egenvektorer. Kan någon förklara exakt hur det funkar när man bestämmer egenvektor med olika egenvärden. Kan någon visa hur man kom fram till egenvektorn 010

jamolettin 203
Postad: 18 mar 16:08

Din matris du har är matrisen 

(A-cE), där A är din ursprungliga matris, c är egenvärdet och E identitetsmatrisen. 

För att hitta egenvektorer, X, till egenvärdet c, så ska du lösa 

(A-cE)X=0.

 

Så om du Gaussar din matris,  bör du få minst en nollrad (fundera på varför), alltså en parameterlösning. 

Din matris kan reduceras till 

[1 0 0 

 0 0 1

 0 0 0]

Vilket ger lösningen

x=0, y=t (parameter), z=0

eller på vektorformen 

t(0 1 0)^T

Zeptuz 197
Postad: 18 mar 16:30
jamolettin skrev:

Din matris du har är matrisen 

(A-cE), där A är din ursprungliga matris, c är egenvärdet och E identitetsmatrisen. 

För att hitta egenvektorer, X, till egenvärdet c, så ska du lösa 

(A-cE)X=0.

 

Så om du Gaussar din matris,  bör du få minst en nollrad (fundera på varför), alltså en parameterlösning. 

Din matris kan reduceras till 

[1 0 0 

 0 0 1

 0 0 0]

Vilket ger lösningen

x=0, y=t (parameter), z=0

eller på vektorformen 

t(0 1 0)^T

tack för hjälpen, jag förstår hur man tänker nu! :)

Svara Avbryt
Close