Bestämma ekvation till andragradsfunktion
Hej!
Jag ska bestämma en ekvation åt grafen y = ax^2+ bx + c som går igenom punkterna (0.4), (2.2) och (4.4)
Vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga när jag ska bestämma koeffecienterna, då jag med hjälp av att ha ritat grafen vet att konstanttermen är 4.
Tack på förhand!
Punkten (0,4) betyder att x=0 och y=4
sätt in detta i ekvatione y=ax^2+bx+c så får du mycket riktigt fram att c=4
Så nu har du y=ax^2+bx+4
Nu kan du sätta in (2,2) vilket ger dig:
2=4a+2b+4
4a+2b+2=0
2a+b+1=0
Slutligen punkten (4,4)
4=16a+4b+4
16a+4b=0
4a+b=0
Dessa 2 sista ekvationer 2a+b+1=0 och 4a+b=0 bildar ett ekvationssystem, kan du lösa det?
Om inte kan du skriva om dem lite:
b=-2a-1 och b=-4a
b=b så:
-2a-1=-4a
-1=-2a
a=1/2 vilket genom instättning i en av ekvationerna ger att b=-2
Ekvatione är nu y=1/2*x^2-2x+4
Testa och sätta in dina punker och se att dett stämmer. Testa alltid!
