2 svar
31 visningar
poijjan är nöjd med hjälpen!
poijjan 273
Postad: 9 mar 2019

Bestämma ekvationen för en cos (sin) kurva

Jag beräknade ekvationen för denna graf till Y=2cos(x-30) +3 , vilket var rätt. 

 

Tycker man också borde kunna säga att det är en sinus-funktion enl inringad funktion , men när jag kontrollerar med räknaren stämmer det inte, så tänker väl fel.. 

 

"drar" jag kurvan 30 grader åt vänster får jag ju Y=2cos(x) +3 , borde det inte fungera på samma sätt att "dra" den 120 grader åt vänster och få Y=2sin(x) +3 ? 

Noirceur du jour 14
Postad: 10 mar 2019

hey du hade rätt men en sinus funktionen är omvänd just då  (vid sin(x-120) ) om du sätter en -2 iställer för 2 får du samma funktion som cos funktionen. 

alltså y=2cos(x-30)+3  ser ut som y=-2sin(x-120)

Ett tips är att använda desmos för att experimentera vidare och se hur sinus och cosinus funktionen ändrar sig om du adderar eller subtrahera från x i sin(x) 

när du subtrahera då rör sig funktioner åt höger och vice versa, sinus funktionen börjar med toppen vid x=90 (grader)

vill du rörar den så att toppen är vid x=30 dår är bättre och addera 60 till x i sin funktionen (90-30)

alltså det blir 2sin(x+60)+3

som sagt kolla på desmos så kommer du få en större uppfattning 

lycka till

Yngve 11608 – Mattecentrum-volontär
Postad: 10 mar 2019 Redigerad: 10 mar 2019
poijjan skrev:

...

Tycker man också borde kunna säga att det är en sinus-funktion enl inringad funktion , men när jag kontrollerar med räknaren stämmer det inte, så tänker väl fel.. 

"drar" jag kurvan 30 grader åt vänster får jag ju Y=2cos(x) +3 , borde det inte fungera på samma sätt att "dra" den 120 grader åt vänster och få Y=2sin(x) +3 ? 

Du har rätt i att en sinusfunktion kan uttryckas som en cosinusfunktion (och vice versa).

De förhåller sig till varandra på följande sätt, vilket är enkelt att visa med hjälp av subtraktionsformlerna för sinus och cosinus:

sin(90° - v) = cos(v)

cos(90° - v) = sin(v)

------------

I ditt fall gäller alltså att

2cos(x - 30°) + 3 = 2sin(90° - (x - 30°)) + 3 = 2sin(120° - x) + 3

Eftersom det gäller att sin(v) = sin(180° - v) så får du att

2sin(120° - x) + 3 = 2sin(180° - (120° - x)) + 3 = 2sin(x + 60°) + 3

Vilket stämmer med din graf.

Svara Avbryt
Close