Bestämma en derivatas maximipunkt
(Miniräknare tillåten)
Jag har fasnat på b-uppgiften.
Allt jag vet är at f´´(x)=0 och att f´´´(x)<0
Jag har försökt derivera funktionen än gång och fick då:
0,064xe^(-0,07x)-0,0022yx^(2)e^(-0,07x)
Men jag tycker det är svårt att derivera detta igen, hur ska jag göra det?
Finns det ett bättre sätt ? Ska man istället skriva upp det på miniräknare? (jag har testat de också men lyckas inte riktigt få funktionen synlig)
Hjälp uppskattas något enormt!
om vi för enkelhets skull skriver blodsockret sfa tiden som
y(x) = Ax2*e-Bx+4 så blir det lite enklare att skriva
y' = A(2x*e-Bx+x2*(-B*e-Bx)) = Axe-Bx(2-Bx)
Eftersom det står att du får använda miniräknare kanske du kan använda den för att beräkna andraderivatan? Annars är det bara att bita ihop och derivera en gång till... samt sätta andraderivatan = 0 och lösa ut x. Iden med att använda räknaren känns ännu mer lockande!
Visa spoiler
y'' = Ae^(-Bx)(2+Bx(-4 + Bx))
Ture skrev:om vi för enkelhets skull skriver blodsockret sfa tiden som
y(x) = Ax2*e-Bx+4 så blir det lite enklare att skriva
y' = A(2x*e-Bx+x2*(-B*e-Bx)) = Axe-Bx(2-Bx)
Eftersom det står att du får använda miniräknare kanske du kan använda den för att beräkna andraderivatan? Annars är det bara att bita ihop och derivera en gång till... samt sätta andraderivatan = 0 och lösa ut x. Iden med att använda räknaren känns ännu mer lockande!
Visa spoiler
y'' = Ae^(-Bx)(2+Bx(-4 + Bx))
Jag vet inte hur man beräknar derivata med bara variabler men om man deriverar igen får man:
-ABxe^(-Bx)(2-Bx)-ABxe^(-Bx)= -2ABxe^(-Bx)
?
-2ABxe^(-Bx)=0
Då A=0,032
och B=-0,07
Då får jag bara att de skär varandra i 0 ;(
Edit: Nu såg jag din spoiler, hur får man fram andraderivatan ?
