Bestämma en exponentialfunktion

Värdet av en segelbåt minskar exponentiellt med tiden. Segelbåten köptes för 420000kr för fem år sedan och idag är den värd 290000kr. Bestäm en exponentialfunktion med basen e som beskriver segelbåtens värdeminskning.

Hur har du börjat och var kör du fast?

Dr. G skrev:
Hur har du börjat och var kör du fast?

Alltså jag har försökt att börja men jag kommer inte så långt. Tänker iaf att C=420000

Och antar att funktionen måste se ut typ såhär f(t)=C*e^kt

Ja, precis.

Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.

Dr. G skrev:
Ja, precis.
Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.

så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000

vad är nästa steg?

heddsson skrev:
Dr. G skrev:
Ja, precis.
Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.
så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000
vad är nästa steg?

Dela med 420000, föreslår jag.

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Dr. G skrev:
Ja, precis.
Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.
så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000
vad är nästa steg?
Dela med 420000, föreslår jag.

Då får man e^(k5)=0,69

heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Dr. G skrev:
Ja, precis.
Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.
så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000
vad är nästa steg?
Dela med 420000, föreslår jag.
Då får man e^(k5)=0,69

Kan du få fram k nu? (Med miniräknare.)

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
heddsson skrev:
Dr. G skrev:
Ja, precis.
Du vet även värdet på f(5), vilket ger k.
så då blir funktionen typ: f(5)=420000*e^k5=240000
vad är nästa steg?
Dela med 420000, föreslår jag.
Då får man e^(k5)=0,69
Kan du få fram k nu? (Med miniräknare.)

Vet inte hur man gör det med miniräknaren :( den här bilden är på facit men fattar inte hur de gör

e^(5k) = 0,69

Vad händer om du logaritmerar?

Vad betyder $\ln^{-1}e$ ? Det är ett skrivsätt jag inte kan komma ihåg att jag någonsin har sett.

Smaragdalena skrev:
Vad betyder $\ln^{-1}e$ ? Det är ett skrivsätt jag inte kan komma ihåg att jag någonsin har sett.

nej fattar inte helle det :O

Laguna skrev:
e^(5k) = 0,69
Vad händer om du logaritmerar?

Jag vet inte riktigt, förstår ju att man kan logaritmera men varför får de -1

heddsson skrev:
Laguna skrev:
e^(5k) = 0,69
Vad händer om du logaritmerar?
Jag vet inte riktigt, förstår ju att man kan logaritmera men varför får de -1

Kan du logaritmera $e^{x}$ ?

Laguna skrev:
heddsson skrev:
Laguna skrev:
e^(5k) = 0,69
Vad händer om du logaritmerar?
Jag vet inte riktigt, förstår ju att man kan logaritmera men varför får de -1
Kan du logaritmera $e^{x}$ ?

ja eller alltså de blir lättare om man har siffror, typ 2e^(3x) blir ju t.ex. y'=6e^(3x)

Vad blir $e^x$ när man logaritmerar det?

Smaragdalena skrev:
Vad blir $e^x$ när man logaritmerar det?

de blir väl samma sak

heddsson skrev:
Smaragdalena skrev:
Vad blir $e^x$ när man logaritmerar det?
de blir väl samma sak

Nej, du tänker på derivera.

Smaragdalena skrev:
Vad betyder $\ln^{-1}e$ ? Det är ett skrivsätt jag inte kan komma ihåg att jag någonsin har sett.

Tror att det du såg som - är = och att de menar att

ln e = 1

Dr. G skrev:
Smaragdalena skrev:
Vad betyder $\ln^{-1}e$ ? Det är ett skrivsätt jag inte kan komma ihåg att jag någonsin har sett.
Tror att det du såg som - är = och att de menar att
ln e = 1

Så verkar det vara. Näe jag zoomade in på mobilen såg jag det svaga nedre strecket - det syntes inte på datorn.

Svara Avbryt

Visa senaste svar