Bestämma en punktmängd sådan att gradienterna blir vinkelräta

Känner att det blir många inlägg nu. Hoppas det är ok. 

Frågan lyder:

$$\begin{gathered} Bestäm punktmängden där gradienterna av funktionen \\ f(x,y,z)=x^2+2y^2-3z^2 är vinkelräta mot varandra. \end{gathered}$$

Förstår knappt frågan. 

Gradienten är:

$\nabla f=\left(2x\right)i+\left(4y\right)j-\left(6z\right)k$

"Gradienterna" måste betyda gradienten ovan i olika punkter.

Om vi låter koordinataxlarna vara punktmängden så har vi ju hittat vinkelräta gradienter. Men det känns trivialt.

 

Hur ska jag ta mig an det här problemet?