10 svar
34 visningar
Shasha 34
Postad: 12 jan 2023 17:11

Bestämma en tangents ekvation

Kan någon hjälpa mig med denna uppgiften: Funktionen 𝑓(𝑥) är given. Bestäm ekvationen för tangenten till 𝑓 i den punkt där 𝑥 =−1.

Yngve 39962 – Livehjälpare
Postad: 12 jan 2023 17:17

Den räta linje y = kx+m som tangerar grafen till f(x) vid x = -1 har lutningen k = f'(-1).

Du kan sedan bestämma värdet på m ipm att du känner till tangeringspunktens koordinater, som är (-1, f(-1)).

Shasha 34
Postad: 12 jan 2023 18:05

f(-1)=-13-4x(-1)2+4x(-1)= -9, y=-9

f`(x)=3x2-2x+4

f`(-1)=3(-1)2-2x(-1)+4=9, k=9

y=kx+m 

-9=9x(-1)+m 

m=0, y=9x+0 är detta svaret, har jag gjort rätt?

Doff 61
Postad: 12 jan 2023 18:20 Redigerad: 12 jan 2023 18:20

Nej tyvärr så har de båda kurvorna skärningspunkt i x=0 och det stämmer inte.

 

Shasha 34
Postad: 12 jan 2023 18:23

hur ska jag göra för att räkna ut det?

Doff 61
Postad: 12 jan 2023 18:27

Derivera f(x)=x3-4x2+4x 3x2-8x+4

Du slarvade lite men på det igen!

Shasha 34
Postad: 12 jan 2023 18:31

m=6, y=15x+6 är detta rätt nu?

Doff 61
Postad: 12 jan 2023 18:32

Kör det på miniräknaren och kolla för det ska jag göra

Doff 61
Postad: 12 jan 2023 18:35 Redigerad: 12 jan 2023 18:38

möts i punkten x=6 och y=96 . Jag dubbelkollar igen

Doff 61
Postad: 12 jan 2023 18:40

När jag kontrollerar med tabellerna på de olika graferna så tangerar de i punkten x=-1 så jag hade fel och du har gjort rätt! 

Shasha 34
Postad: 12 jan 2023 18:42

omg, tack så mycket för hjälpen, jag uppskattar det verkligen =) 

Svara
Close