Bestämma ett uttryck för linans konstanta längd.
Hej! Jag har fastnat på en uppgift och skulle behöva hjälp. Den handlar om att ställa upp tvångsvillkor, tror jag. Så här lyder uppgiften:
Jag tror att man ska ställa upp ett uttryck för linans konstanta längd. Men jag förstår inte hur man ska tänka. Jag har börjat så här, men förstår inte hur jag ska fortsätta:
Jag har ett lite liknande exempel i kursboken och försöker typ härma det. Jag kallar sträckan mellan B och första taljen för SB sträckan mellan taljan högst upp och den stora taljan för SA. Men det är väl konstant? Den kanske man bara kan baka ihop i en konstant?
Sedan är det sträckan efter den stora taljan där blocket åker neråt...jag förstår inte vad jag ska kalla den riktigt.
Stort tack för tips på hur man kan tänka!
Exemplet i kursboken som jag försökt imitera:
Ellinor skrev:Hej! Jag har fastnat på en uppgift och skulle behöva hjälp. Den handlar om att ställa upp tvångsvillkor, tror jag. Så här lyder uppgiften:
Jag tror att man ska ställa upp ett uttryck för linans konstanta längd. Men jag förstår inte hur man ska tänka.
Stort tack för tips på hur man kan tänka!
Enklast är att rita hur det ser ut när vagnen har rört sig 1 meter till vänster. Eller 10 cm.
Eller att tänka/rita hur läget ser ut när tyngden har åkt 10 cm ner.
Hej! Tack så mycket för svar!
Jag har försökt göra det nu:
Ser det rätt ut?
Det verkar som att om jag deriverar det med avseende på tiden får jag bara VA = -VB? Vilket inte ska vara rätt enligt facit.
Ellinor skrev:Hej! Tack så mycket för svar!
Jag har försökt göra det nu:
Ser det rätt ut?
Nej. Snöret som tyngden hänger på sitter fast vid den stora taljans mittpunkt. Det avståndet kan inte ändras i den här uppgiften.
Aha, just det.
Då är det alltså linlängden mellan den översta trissan och den stora trissan och linlängden mellan trissan närmast B och den stora trissan som ändras?
Då får jag ett samband i den här stilen:
Jag tänker att linlängden mellan den översta trissan och den stora trissan är 2SA, och att linlängden mellan B och trissan närmast B är SB, Jag förstår dock inte hur jag ska uttrycka linlängden mellan trissan närmast B och den stora trissan?
Jag har försökt att markera den med ett frågetecken.
Tack så mycket!
Ellinor skrev:
Jag förstår dock inte hur jag ska uttrycka linlängden mellan trissan närmast B och den stora trissan?
Du behöver endast bestämma hur mycket den horisontella delen av längden minskar när de stora taljan åker ner en bit ∆s. Och det kan du se i din figur.
När den stora taljan åker ner en bit delta-s, dvs VA*t, så minskar den horisontella längden med VB*t?
Ellinor skrev:När den stora taljan åker ner en bit delta-s, dvs VA*t, så minskar den horisontella längden med VB*t?
När tyngden och den stora taljan åker ner ett avstånd ∆s blir alla tre vertikala streckor längre med ∆s. Altså blir den horisontella delen kortare med 3 ∆s.
Titta i din figur:
Svar: .
Åh, jag förstår nu, tack så mycket för hjälpen!
