Bestämma extrempunkter

ange alla lokala extrempunkter till f, rita kurvan y=f(x) i stora drag och ange alla sneda symptoter till kurvan $\frac{x^3}{x^2+1}$

Vill veta när f´(x) = 0

När jag deriverar funktionen får jag  (3x((x^2)+1))-x^3(2x))/((x^2)+1)^2)

$f\text{'}\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}0 då -2x^4+3x^3+3x=0$

Vet inte hur jag löser denna ?

har testat polynomdivision men gjorde inte saken så mycket bättre $f\text{'}\left(x\right) = -2x^2+7x-12+\frac{20x+12}{x^2+2x+1}$