Bestämma funktionen till en graf grafiskt

Hej,

Uppgiften är att bestämma polynomet h(x) med hjälp av grafen y = h(x) som syns här på bilden.

Jag ser bara ett nollställe, x ≈ -2,3. Men enligt boken är funktionen h(x) = (x - 2)(x - 1)(x + 2) + 3 och jag förstår inte hur boken har kommit fram till dessa värden.

Har någon möjlighet att hjälpa? Tack i förhand

Om du kollar på linjen x = 3

Ser vi att den skärs tre gånger, vid $x = -2$ , $x = 1$ och $x = 2$ .
Alltså om vi flyttar ned $h(x)$ tre steg, så kommer dessa vara nollställen:
$h(x)-3$ har nollställen vid $x=-2$ , $x=1$ och $x=2$ .
Kan du fortsätta härifrån?

Tusen tack! Nu förstår jag. Bara för att dubbelkolla, det man gör är att räkna ut grafen "som om" den låg tre steg ner och sedan plusa på 3 för att få den ursprungliga grafen?

Svara