Bestämma funktionsvärde
1. Grafen till y=A cos(x) + B skär y-axeln i y=2 och antar sitt största värde y= 6 för x=180. Bestäm funktionsvärde då x=240?
Jag har kommit så här långt men sen vet jag inte vad jag ska göra. Jag tror man behöver ta reda på A och B innan man kan bestämma funktionsvärdet för 240 grader. Jag har testat alla möjliga formler och har ännu inte hittat en metod som kan identifierar variablerna.
Tack på förhand!
Använd vilkoret att kuevan skär y axeln när y är 2
Ture skrev:Använd vilkoret att kuevan skär y axeln när y är 2
I vilket sammanhang ska jag tillämpa villkoret. Jag kommer bara så här långt.
A cosx + B = 2
Acos(240) + B = 2
A *-0.5 + B = 2
-0.5A + B = 2
Du vet att y = A cos(x) + B, att y(0) = 2 (eftersom kurvan skär y-axeln när x = 0) samt att y(180) = 6 är ett maxvärde.
Vilket värde har cos(x) när x = 0? Sätt in detta värde i y(0) = A cos(0) + B = 2, så får du ett samband mellan A och B.
Vilket värde har cos(x) när x = 180? Sätt in detta värde i y(0) = A cos(180) + B = 6, så får du ett annat samband mellan A och B.
Du har nu ett ekvationssystem med två obekanta och två obekanta. Lös detta (jag använde additionsmetoden, trots att jag nästan alltid brukar välja substitutionsmetoden).
När du har fått fram A och B kan du stoppa in vinkeln 240 i uttrycket.
