Bestämma gränserna för en dubbelintegral

Hej!

Jag läste flervariabelanalys förra året och har därför behövt repetera hur man dubbelintegrerar i första laget. Nu tror jag att jag minns. Jag sitter däremot med detta område:

$0\leq x+y \leq 1.5, -1 \leq x \leq 1, -1 \leq y \leq 1$

och jag kan inte komma på vad för integrationsgränser jag ska ha. Jag ritade upp området och verfierade med Desmos:

Jag tänker mig att man först måste integrera upp till $y=1.5-x$ (i x-led), men sedan skär denna linje $x=1$, och där måste man använda $x=1$ som övre gränsen för dubbelintegralen. (skärningen sker i $y=\frac 1 2$

Alltså tänker jag mig detta (tänker att det är gränserna som är det viktiga, därav inkluderar jag inte funktionen för tillfället):

$\int_{\frac 1 2}^{1}\int_{-y}^{\frac 3 2 - y}dxdy+\int_{-1}^{\frac 1 2}\int_{-y}^{1} dxdy$

Men det verkar ha blivit lite tokigt. Var har jag gjort ett misstag?