5 svar
220 visningar
omi01 10
Postad: 25 nov 19:16

bestämma ifall linjär avbildning finns

uppgiften är   

förstår inte alls formuleringen av dessa frågor eller hur jag ska gå till väga. tänker att om det ska finnas en linjär avbildning som både tar u1 till u2 och u3 till u4 borde väl uoch urespektive uoch u4 vara linjärt beroende vilket de inte är. detta betyder så att det inte finns en linjär avbildning L som uppfyller kraven. 

på b uppgiften borde det väl vara samma sak, men jag tror att jag inte riktigt förstår frågeställningarna. 

tack på förhand!

Dr. G Online 7380
Postad: 25 nov 19:29

a)

Två linjärt oberoende vektorer avbildas på två nya vektorer. Bilden av en tredje linjärt oberoende vektor kan hamna var som helst utanför planet som spänns av de två givna bilderna. Det borde finnas oändligt många sådana avbildningar. 


Tillägg: 25 nov 2021 19:41

Jo, precis. 

Ansätt en allmän 3x3-matris. Använd de två sambanden. Varje rad i matrisen kommer att innehålla en fri parameter. 

omi01 10
Postad: 25 nov 19:43

förstår inte riktigt hur du kommer fram till att det finns. kan en standardmatris för en sådan avbildning L vara 021011140 då den både tar u1 till u2 och u3 till u4? förstår inte riktigt hur jag ska förklara

Dr. G Online 7380
Postad: 25 nov 20:02

T.ex så får man från att bilden av u1 är u2 att tredje kolumnen i matrisen är (1, 1, 1)' minus första kolumnen.

omi01 10
Postad: 25 nov 20:07

okej tack! hur ska jag tänka på andra frågan ?

Dr. G Online 7380
Postad: 25 nov 20:12

Då har vi 4 krav, så det går generellt inte att uppfylla, men de kan ju vara linjärt beroende. 


Tillägg: 25 nov 2021 20:29

Det kan hjälpa att titta på u1 och u3. 

Svara Avbryt
Close