årstabrud03 46
Postad: 15 nov 2020 15:11

bestämma k

Vill någon förklara hur jag ska lösa denna ekvation?

Tunnisen 127
Postad: 15 nov 2020 15:24 Redigerad: 15 nov 2020 15:24

Har du någon idé hur du kan börja?

Har du börjat? Så fota och lägg in. 

Yngve 23264 – Live-hjälpare
Postad: 15 nov 2020 15:34

Tips: Skriv ekvationerna på formen y=k1x+m1y=k_1x+m_1 och y=k2x+m2y=k_2x+m_2.

Med hjälp av informationen du har fått kan du bestämma k1k_1 och m1m_1.

Eftersom linjerna är vinkelräta så gäller att k1·k2=-1k_1\cdot k_2=-1. Då kan du bestämma k2k_2. Till sist kan du bestämma m2m_2.

Kommer du vidare då?

årstabrud03 46
Postad: 15 nov 2020 18:12
Yngve skrev:

Tips: Skriv ekvationerna på formen y=k1x+m1y=k_1x+m_1 och y=k2x+m2y=k_2x+m_2.

Med hjälp av informationen du har fått kan du bestämma k1k_1 och m1m_1.

Eftersom linjerna är vinkelräta så gäller att k1·k2=-1k_1\cdot k_2=-1. Då kan du bestämma k2k_2. Till sist kan du bestämma m2m_2.

Kommer du vidare då?

Tack så mycket! Jag har aldrig löst en sånhär uppgift tidigare och har hemmaskola så ingen kan förklara för mig. Jag kommer inte vidare, hur ska jag veta hur jag ska rita linjerna i ett koordinatsystem eller lösa ekvationen? 

Yngve 23264 – Live-hjälpare
Postad: 15 nov 2020 21:27 Redigerad: 15 nov 2020 21:32

Du behöver inte rita linjerna, men det kanske underlättar förståelsen. Vi kan börja med att rita in den givna linjen i ett koordinatsystem.

Säg till om det är något av följande som du behöver få mer förklaring av.

  1. Markera punkten (-2, 4) i ett koordinatsysten.
  2. Rita en rät linje med lutning 3 genom denna punkt.
  3. Rita en till linje genom samma punkt, vinkelrätt mot den första linjen.
  4. Ladda upp en bild av dina två linjer.
  5. Den första linjens ekvation kan skrivas y=k1x+m1y=k_1x+m_1, där k1k_1 är linjens lutning och m1m_1 är yy-värdet där linjen skär yy-axeln.
  6. Den andra linjens ekvation kan skrivas y=k2x+m2y=k_2x+m_2, där där k2k_2 är linjens lutning och m2m_2 är yy-värdet där linjen skär yy-axeln.
  7. Eftersom linjerna är vinkelräta så vet vi att k1·k2=-1k_1\cdot k_2=-1.
  8. Vi vet att k1=3k_1=3 eftersom det står så i uppgiften.
  9. Det ger oss ekvationen 3·k2=-13\cdot k_2=-1.
  10. Om vi dividerar bägge sidor med 33 så får vi att k2=-13k_2=-\frac{1}{3}.
  11. Den andra linjens ekvation är alltså y=-13x+m2y=-\frac{1}{3}x+m_2.
  12. Vi vill nu bestämma m2m_2.
  13. Punkten (-2,4)(-2,4), dvs punkten med xx-koordinaten -2-2 och yy-koordinaten 44 ligger på linjen.
  14. Det betyder att om vi sätter in -2-2 istället för xx och 44 istället för yy så är ekvationen uppfylld.
  15. Det betyder att sambandet 4=-13·(-2)+m24=-\frac{1}{3}\cdot (-2)+m_2 gäller.
  16. Efter förenkling får vi 4=23+m24=\frac{2}{3}+m_2.
  17. Om vi subtraherar 23\frac{2}{3} från båda sidor får vi 4-23=m24-\frac{2}{3}=m_2.
  18. Efter förenkling får vi m2=103m_2=\frac{10}{3}.
  19. Den sökta ekvationen kan alltså skrivas y=-13x+103y=-\frac{1}{3}x+\frac{10}{3}.

Hängde du med?

Svara Avbryt
Close