6
svar
1073
visningar
Bestämma konstant till differentialekvation
Fråga/uppgift; Bestäm konstanten a så att `y = e^(ax)` är en lösning till differentialekvationen y’ + 3y = 0.
Förstår inte riktigt alls hur jag ens ska börja lösa uppgiften..
Börja med att derivera lösningsförslaget och sätt in i differentialekvationen.
Ok. Har jag gjort någorlunda rätt?
y= e^ax
y´=ae^ax
ae^ax+3(e^ax)=0
Ja. Du får ganska lätt fram a ur det.
Ok.. tydligen inte tillräckligt lätt för att jag ska förstå hur iaf... eller -3 blir det ju om jag bara flyttar över trean till HL.. kan det verkligen stämma..?
Isåfall borde man väl kunna "redovisa" det såhär?
y=e^ax
y´=ae^ax
ae^ax+3(e^ax)=0
ae^ax(e^ax)= -3
-3e^-3x+3(e^-3x)=0
Svar: a= -3
Svaret är rätt men inte redovisningen. Du bör skriva om ekvationen som (a + 3)e^ax = 0, varav a + 3 = 0.
