Bestämma konvergent samt summa

Jag vet att konvergent innebär när en funktion när ett gränsvärde. Men jag har problem med denna frågan:

jag har försökt lösa uppgiften men det finns två tjejer som jag inte förstår. Lösningen för a) är

min fråga är hur kan x^(n-1) gå mot noll vid nämnaren när n —> oändligheten det borde istället vara x^oändlighet -1 = x^oändlighet

Jag menar $l i m n - > \infty : x^{n - 1} : a l l t s å x^{\infty - 1} = x^{\infty}$

Det stämmer att

$\lim_{n\to \infty}{x^{n-1}} = \lim_{n\to \infty}{x^{n}}$

men det är inte riktigt det som de säger i lösningen. Undersök vad som händer om

$x>1$ , $x=1$ och $0<x<1$

Svara