12 svar
56 visningar
Laura2002 är nöjd med hjälpen
Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 15:42

Bestämma lämpligt variabelbyte

Hej, jag ska ta fram en primitiv funktion till x7x2+5 och substituerar 7x2+5 med t, men stöter då på lite problem. För det första, hur ska jag tolka dt/dx? Jag fattar att man då deriverar t med avseende på x, men innebär detta att jag kan ha kvar x? Det blir väl rätt kluddigt i och med att jag vill ha t överallt?

För det andra undrar jag vad mer som går fel. Jag förstår att man kan behöva komplettera den primitiva funktionen som man får fram i slutändan men mitt svar är lite off och hjälper mig inte så mycket. Tack på förhand! 

Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 15:43

Laguna Online 29273
Postad: 10 nov 2022 15:48

I integralen med t ska det stå roten ur t, inte bara t. Nu integrerar du x(7x2+5).

Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 16:35

så man ska sätta t=x2 ?

Laguna Online 29273
Postad: 10 nov 2022 16:45

Nej, det t du hade funkar bra.

Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 17:01

Aah det har du såklart rätt i, missade det helt och hållet

Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 17:08

Det är dock fortfarande något jag missar. Tänkte att man kunde skriva om x som t-57 men blir rätt krångligt. Och hur får jag in dt? Kan jag på något sätt få bort x:et mha detta?

Laguna Online 29273
Postad: 10 nov 2022 17:31

Vad får du för integral nu?

Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 17:32

t2-5t7

Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 17:35

Försökte sedan att substituera nämnaren och fortsatte därifrån men det blev fel

Laguna Online 29273
Postad: 10 nov 2022 17:36

Din första integralomskrivning var nästan rätt, det var bara roten ur du hade glömt. Det står uppe till höger vad du ska göra med faktorn x.

Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 17:39

Alltså x=dt14dx? Blir det bara 1/14 då som jag ska stoppa in? Förstår inte riktigt hur jag ska göra med den :/

Laura2002 440
Postad: 10 nov 2022 18:02

Okej fick rätt på den nu 

Svara Avbryt
Close