6 svar
79 visningar
Zeptuz behöver inte mer hjälp
Zeptuz 197
Postad: 16 apr 2021 20:52

Bestämma medelpunkt och radie

Tjena, har fastnat lite på den här

x2-4x+y2+6y+4=0

har faktoriserat det så här: (x-2)2+(y+3)2=0

Men jag förstår inte riktigt hur 9 går över till högerled för att få radien 3?

(x-2)2+(y+3)2=0x2-4x+4+y2+6y+9=0

Hur kommer det sig att om jag för över 9 från vänsterled till högerled att det inte blir 0 på vänsterled? 

För svaret ska bli (x-2)2+(y+3)2=32 som är x2-4x+4+y2+6y+9=9 men vart kommer den extra 9:an ifrån?

Förstår ni vad jag menar?

Yngve 40417 – Livehjälpare
Postad: 16 apr 2021 20:58 Redigerad: 16 apr 2021 21:00

Du bör alltid alltid kontrollera dina delresultat, i det här fallet faktoriseringen i första steget.

Eftersom (x-2)2=x2-4x+4(x-2)^2=x^2-4x+4 och

(y+3)2=y2+6y+9(y+3)^2=y^2+6y+9 så är

(x-2)2+(y+3)2=x2-4x+y2+6x+13(x-2)^2+(y+3)^2=x^2-4x+y^2+6x+13 och inte

x2-4x+y2+6y+4x^2-4x+y^2+6y+4

Där har du den 9:a du undrar över.

henrikus 662 – Livehjälpare
Postad: 16 apr 2021 21:01

x2-4x+y2+6y+4=0 x2-4x+4+y2+6y+9=9 (x-2)2+(y+3)2=32 

Zeptuz 197
Postad: 16 apr 2021 21:13
Yngve skrev:

Du bör alltid alltid kontrollera dina delresultat, i det här fallet faktoriseringen i första steget.

Eftersom (x-2)2=x2-4x+4(x-2)^2=x^2-4x+4 och

(y+3)2=y2+6y+9(y+3)^2=y^2+6y+9 så är

(x-2)2+(y+3)2=x2-4x+y2+6x+13(x-2)^2+(y+3)^2=x^2-4x+y^2+6x+13 och inte

x2-4x+y2+6y+4x^2-4x+y^2+6y+4

Där har du den 9:a du undrar över.

Jaha jag ska alltså få vänsterled att bli detsamma som original talet och det enda sättet jag kan göra det är genom att subtrahera 9 från vänsterled och addera på högerled?  

Yngve 40417 – Livehjälpare
Postad: 16 apr 2021 21:41 Redigerad: 16 apr 2021 22:57

Är du med på det jag skrev?

I så fall kan du tänka så här:

x2-4x+y2+6y+4=0x^2-4x+y^2+6y+4=0

Flytta om lite i vänsterledet:

x2-4x++4+y2+6y=0x^2-4x++4+y^2+6y=0

Addera 9 till både vänster- och högerledet:

x2-4x++4+y2+6y+9=9x^2-4x++4+y^2+6y+9=9

Faktorisera vänsterledet:

(x-2)2+(y+3)2=9(x-2)^2+(y+3)^2=9

Skriv högerledet som en kvadrat:

(x-2)2+(y+3)2=32(x-2)^2+(y+3)^2=3^2

Louis 3599
Postad: 16 apr 2021 21:43

Nej, du adderar 9 i båda leden som henrikus visar.

Detta för att i VL få 4 + 9 som du behöver till kvadraterna.

I början fanns bara 4:an, du adderar 9 och måste då göra samma sak i höger led.

Zeptuz 197
Postad: 16 apr 2021 22:03

Jaaaa nu fattar jag :p 

Var lite snabb med uträkningen och glömde vad jag höll på med, uppskattar alla som hjälpte! :)

Svara
Close