Bestämma möjliga värden på AC
BC=18CM, B=45°
Vi har en triangel ABC. Vilka värden på sidan AC är det möjligt att konstruera en triangel med de givna värden vi har? Fattar nte denna alls... Behöver man räkna ut sidan AB också och alla vinklarna eller räcker det med att försöka förklara?
Börja med att rita: Rita upp sidan BC och vinkeln B. Du vet inte hur lång sidan AB skall vara, så dra ut linjen en bra bit. Fundera sedan på hur lång sidan AC kan vara. Lägg upp bilden här.
Är det beroende på höjden Hs längd hur lång AC kan bli?
Sidan kan väl vara lika lång som Höjden h för att bilda en triangel? Alternativ längre än H men mindre än 18 cm? Vet ju inte hur lång AB är heller...
Du vet ju inte var punkten A är, förutom att den ligger på linjen AB, eller hur? Finns det någon gräns för hur lång sidan AB kan vara som minst? Finns det någon gräns för hur lång sidan AB kan vara som mest?
Sidan AB måste väl vara iallfall lika lång som H höjden för att kunna bilda en triangel? Men också mindre än sidan 18 cm? inom detta intervallet?
Nej, varför skulle sidan AB inte kunna vara t ex 5 cm? Då blir det en trubbig triangel.
Men borde fram höjden först eller? AC måste väl va större än höjden för att kunna bilda en triangel? Om den är mindre finns väl 0 trianglar? Och är höjden och AC samma blir det väl en triangel eller mer än 1? Men vad jag läst så är AC större än höjden men mindre än den andra sidan dvs 18 så finns det två trianglar?
Jag har svårt att förstå denna uppgiften.
Hur stor kan vinkeln vara i hörnet C (som mest och som minst)?
Vet att alla tillsammans blir 180 grader.
135 som störst och 45 grader som minst eller har förstått det fel?
Håller med om att vinkeln inte kan vara större än 135o, men varför skulle inte vinkeln C kunna vara t ex 10o?
Ok så då är det största värdet på vinkeln C alltså 135 grader, det minsta värdet kan isåfall bli 1 grad? Kan jag använda mig av båda dessa vinklarna för att beräkna sidan AB med sinussatsen?
Ja, eller 0,00000001o, kanske.
Du kan konstatera att informationen i uppgiften inte är tillräcklig för att man skall kunna rita upp en entydig triangel med dessa givna värden.
Så jag kan alltså inte använda bara 135 grader vinkeln? Utan "svaret" är alltså att vi inte har tillräckligt med information för att rita upp en entydlig triangel? Ledsen om jag är trög men denna uppgiften är den ända jag inte lyckats klura ut...
Du vet ju inte om vinkeln vid C är 1 grad eller 45 grader eller 90 grader eller 134 grader, så du kan inte rita nånting eller beäkna nånting.
Ok, då är denna uppgift i närmaste en kuggfråga eller en fråga där man resonerar fram svaret utan att räkna ut något antar jag.
Svaret bör vara att sidan AC kan vara hur kort eller lång som helst, det går inte att avgöra med den givna informationen.
Okej, tack så mycket för hjälpen!
