Bestämma perioden för systemets svängningar kring jämviktsläget
Hej!
Jag har några frågor kring lösningsförslaget:
1) varför subtraherar man xb från xa och multiplicerar med 2 där det står l=2(xa-xb)?
2) var kommer y och c1 ifrån där de formulerar trådvillkoret?
3) de formulerar även ett uttryck för xa som xa=x+c2, som jag inte heller begriper hur det kommer sig att de gör det eller var de får detta ifrån?
4) efter att de har tidsderiverat så säger de att xb (prick)=0 och l(prick)=0 , varför är de 0?
1) xb - xa är avståndet mellan A och B. 2:an kommer av att tråden går två gånger mellan A och B.
2) y är visat i figuren. c1 är längden av den del av tråden som ligger an mot trissorna; det är en konstant.
3) c2 är avståndet mellan vagnens mitt (x-koordinaten) och A (xa-koordinaten). Detta avstånd är konstant - se figur.
4) l är trådens längd - en konstant. xb är x-koordinaten för B. Eftersom B ligger still så är xb en konstant.
PATENTERAMERA skrev:1) xb - xa är avståndet mellan A och B. 2:an kommer av att tråden går två gånger mellan A och B.
2) y är visat i figuren. c1 är längden av den del av tråden som ligger an mot trissorna; det är en konstant.
3) c2 är avståndet mellan vagnens mitt (x-koordinaten) och A (xa-koordinaten). Detta avstånd är konstant - se figur.
4) l är trådens längd - en konstant. xb är x-koordinaten för B. Eftersom B ligger still så är xb en konstant.
Ah ok. Då är jag med på 1) , 3) och 4) men i 2) förstår jag inte riktigt vad du menar med " c1 är den del av tråden som ligger an mot trissorna, det är en konstant". Var i figuren ligger c1 ?
Det som jag markerat med blått.
PATENTERAMERA skrev:Det som jag markerat med blått.
Aa ok då är jag med på det.
Jag förstår inte vad som händer med g/5(2-sinv) när de ska lösa ut för periodtiden. Det känns som attt man hoppar över en del steg mellan näst sista steget och sista steget i lösningen, liksom x(prickprick)+wn2x=0 osv.
Du får homogen lösning och partikulär lösning. Men den partikulära lösningen är bara en konstant så själva svängningen kommer helt från den homogena lösningen.
PATENTERAMERA skrev:Du får homogen lösning och partikulär lösning. Men den partikulära lösningen är bara en konstant så själva svängningen kommer helt från den homogena lösningen.
Jaha är det som differentialekvationen i matten där man behövde bestämma homogena lösning , sen partikulära lösningen och sen den allmänna difflösningen?
