bestämma polynom
Hej!
"För ett andragradspolynom p(x) = ax^2+bx+c gäller att (x-1)*p(x) = x^3 + x -2. Vilket är polynomet?"
Jag försökte först få p(x) ensamt i vänsterledet i (x-1)*p(x) = x^3 + x -2 vilket blir p(x) = (x^3 + x -2)/(x-1) men nu är jag fast. Hur kommer jag vidare om det inte finns ett bättre sätt att göra på?
Vad får du om du stoppar p(x) = ax2 + bx +c i den andra likheten?
(x-1)(ax^2+bx+c) = x^3 +x -2
ska jag sedan förenkla parenteserna?
Ja, gör det :)
då får jag
ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c=x^3+x-2
detta är bara en chansning, men jag antar att jag ska få över allt till samma sida? alltså
ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c-x^3-x+2=0
men nu är jag fast igen
HL är 0, så då måste det gälla att koefficienten för kvadrattermen är 0, d v s b-a=0, och på motsvarande sätt för x-termen och konstanttermen.
Kommer du vidare?
