Bestämma rekursionsformel
Hej! Har fastnat på uppgift d)
Den explicita formeln i c) fick jag till och talföljden är 2, 5, 9, 14... där första elementet motsvarar de två diagonaler man kan dra i en fyrhörning. Jag har dock ingen aning om hur jag ska göra en rekursiv formel.
Hur mycket adderas för varje steg i talföljden? (Det är inte en konstant.)
Jag får det till n+1? Från 2 diagonaler till 5 diagonaler är det 3, från 5 diagonaler till 9 diagonaler är det 4 osv. och eftersom 5 diagonaler är andra elementet blir differensen mellan den och första elementet 3, vilket ger n+1
Hur kan du använda dig av detta för att skriva en rekursionsformel?
Jag tänkte an = an-1 + n + 1 men det stämmer inte med facit. Där står det an = an-1 + (n - 2)
Vilket värde stoppar du in som a0? Ger din formel rätt värde för t ex antalet diagonaler i en fyrhörning, d v s när n = 4?
Jag satte a0=0, eftersom det inte går att dra några diagonaler i en triangel. Då blir ju a1 = a0 + 1 + 1 = 0 + 2 = 2 så det stämmer ju. Kan det vara så att det finns fler formler än den i facit som är rätt då?
Det står att n skall vara antalet hörn i n-hörningen, så det borde vara n3 som har värdet 0.
Okej, nu är jag med på hur det ska vara, tack!
