Bestämma skärningspunkt. Cirkelns ekvation.
I ett kordinatsystem finns två cirklar som beskrivs enligt ekvtionerna (x-2)^2+y^2=1 , x^2+y^2=r^2. För vilka värden på r har cirklarna en skärningspunkt? För vilka värden på r har cirklarna två skärningspunkter?
Jag vet inte hur jag får fram skärningspunkter? Det jag tänker att jag kan göra är att rita in de typ.
Att rita är en bra idé för att få en översikt. För att lösa uppgiften: vad betyder ekvationerna? Om de ska skära varandra måste de vara tillräckligt stora. Den första cirkeln är placerad i punkten (2,0) och har radien ett. Hur bred kommer den cirkeln att vara? Hur bred behöver cirkeln med mitt i origo vara för att cirklarna ska kunna skära varandra?
Smutstvätt skrev :Att rita är en bra idé för att få en översikt. För att lösa uppgiften: vad betyder ekvationerna? Om de ska skära varandra måste de vara tillräckligt stora. Den första cirkeln är placerad i punkten (2,0) och har radien ett. Hur bred kommer den cirkeln att vara? Hur bred behöver cirkeln med mitt i origo vara för att cirklarna ska kunna skära varandra?
Den kan ha radie 1 och 3? och den behöver ha radien 1<x<3 för att skära två punkter?
Precis!
