Bestämma spänningen för att elektroner ska kunna passera genom ett homogent elektriskt fält

Jag kan inte följa dina beräkningar, och bilden har låg upplösning (436x512 pixlar).

Elektronerna kommer ju in mittemellan plattorna, så om de böjs av mer än 2.0 mm träffar de en platta i stället för att passera.

Under hur lång tid påverkas de av den accelererande spänningen? Vilken acceleration har de då?

Ja, insåg nu att bilden är väldigt kladdig och dålig... Men jag jag fick tiden till 5*10^-9 sekunder (med hjälp av formeln t= x/v_x, t= 0,1 / 20*10⁶). För att beräkna accelerationen använde jag y= at²/2 och satte y= 0,002 m eftersom det är den maximala sträckan elektronen får ha i y-led. Sedan löste jag ut a (accelerationen) enligt a= (2*y) / t² = (2*0,002) / (5*10^-9)² =  1,6*10¹⁴ m/s².

Är dock osäker på om man kan beräkna accelerationen på det sättet?

Sedan räknade jag ut kraften som påverkar partikeln, och eftersom

F_e= F är F_e= a*m = 1,6*10¹⁴ * 9,11*10^{-31 =} 1,4576*10^-16 N. Och sedan elektriska fältstyrkan som jag får till ca 910 V/m och därefter multiplicerade jag fältstyrkan med avståndet mellan plattorna (0,004 m) och fick 3,64 V. Det känns dock som en väldigt svag spänning??

tjenamittbena12 skrev:

Ja, insåg nu att bilden är väldigt kladdig och dålig... Men jag jag fick tiden till 5*10^-9 sekunder (med hjälp av formeln t= x/v_x, t= 0,1 / 20*10⁶). För att beräkna accelerationen använde jag y= at²/2 och satte y= 0,002 m eftersom det är den maximala sträckan elektronen får ha i y-led. Sedan löste jag ut a (accelerationen) enligt a= (2*y) / t² = (2*0,002) / (5*10^-9)² =  1,6*10¹⁴ m/s².

Är dock osäker på om man kan beräkna accelerationen på det sättet?

Visst. Snyggt.

Sedan räknade jag ut kraften som påverkar partikeln, och eftersom

F_e= F är F_e= a*m = 1,6*10¹⁴ * 9,11*10^{-31 =} 1,4576*10^-16 N. Och sedan elektriska fältstyrkan som jag får till ca 910 V/m och därefter multiplicerade jag fältstyrkan med avståndet mellan plattorna (0,004 m) och fick 3,64 V. Det känns dock som en väldigt svag spänning??

Jag får samma resultat som du.

Det känns ju skönt! Då antar jag att detta är metoden man ska använda. Man ska alltså inte använda energiformlerna (E_k=E, där E= U*Q) för att beräkna U?

Det borde väl ge samma resultat?

Ja, det tycker jag med men där får jag spänningen till ca 1140 V. Så då borde jag göra något fel?

Visa hur du har räknat!

v_x= v₀ = 20*10⁶ m/s

v_y= at = 1,6*10¹⁴ * 5*10^-9 = 8*10⁵ m/s

v= $\sqrt{{v^2}_x+{v^2}_y}$ =  20 015 993,61 m/s

E_k=E ger  mv²/2 = U*Q 

9,11*10^-31* v² / 2 = 1,602*10^-19*U 

ger U= 1139 V

Det är raden Ek = E som är fel. Elektronen hade en hel del rörelseenergi när den kom in mellan plattorna!

Jahaa, men då är det kanske lättare att beräkna som jag gjorde först (alltså inte använda energiformlerna)?

Den här sidan tycker jag har en bra genomgång att partiklars acceleration och avlänkning:
https://spark.iop.org/deflection-electric-fields

tjenamittbena12 skrev:

Jahaa, men då är det kanske lättare att beräkna som jag gjorde först (alltså inte använda energiformlerna)?

Nja, lättare vet jag inte. Det är nog samma arbete.

Ek=E ger  mv2/2 = U*Q 

Detta var nästan korrekt tänkt men du missade att arbetet som det elektriska fältet utför är i vertikalt y-led och att det blir:

$W_e = F_e\cdot y = Eq_e \cdot y = \dfrac{U}{2y}q_e \cdot y = \dfrac{Uq_e}{2}$

Alltså hälften av det du skrev upp. Så är fallet därför att elektronen enbart blir förflyttad halva avståndet mellan plattorna. Energiprincipen på formen $\Delta E_k = W_e$ ger:

$\dfrac{m_e v_y^2}{2} = \dfrac{U q_e}{2}$

Där du visat att:

$v_y = a_y \cdot t = \dfrac{2y}{x/v_x}$

Vi får således:

$\dfrac{m_e (\dfrac{2y}{x/v_x})^2}{2} =\dfrac{ U q_e}{2}$

Vilket ger spänningen som:

$U=\dfrac{m_e v_x^2}{q_e x^2} \cdot 4y^2 \approx 3.64 \ V$