bestämma supremum, infimum

hejmo skrev:

vad är det första man ska göra?

jag vet att sin är kontinuerlig och kan anta värden mellan 1 och -1.

jag ska bara undersöka den övre delen av kurvan då vi har ett absolutbelopp där alla värden kommer bli positiva.

 om k=1 får vi,  $\left|\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$

 

talföljdens max=1 och min=0?

Ja, och talföljden kan anta båda dessa värden.

om denna fråga skulle komma på en tenta hur skulle man svara på den på ett bra och snyggt sätt?

är supremum=1 och infimum=0?

Ange också ett värde på k för vilket supremum för mängden antas och ett för vilket infimum antas. Därmed säkerställer du att  sup M=max M och inf M=min M.

kan man ange vilket värde som helst, för att det står att k ska vara 1?

Förlåt mig. Det står ”ange k” Jag menade ”ange x”

om x=0 får vi sin0=0

om x=2 får vi sin(pi/2)=1

menar du så?

Ja. Då vet vi att sup och inf antas och följaktligen att vi har Max och min. Det ingick också i frågan.