7 svar
109 visningar
ei123 är nöjd med hjälpen!
ei123 8
Postad: 13 feb 2019

Bestämma talet a så att integralen blir så liten som möjligt

Har ingen aning hur jag ska lösa denna. Hjälp skulle uppskattas!

Börja med att integrera funktionen och sätt in gränserna. Vad får du då?

Kallaskull 443
Postad: 13 feb 2019

Börja med att utveckla01(x2-ax)2dx=01(x4-2ax3+a2x)dx primitiva funktionen till detta är x55-2ax44+a2x22=x55-ax42+a2x22 när och F(0)== alltså är integralen 155-a142+a2122=a22-a2+15 detta är en andragrads funktion som du lätt kan hitta minivärded för

ei123 8
Postad: 13 feb 2019

Jag har fått fram integralen men vet inte hur jag ska fortsätta sen

Kallaskull 443
Postad: 13 feb 2019
ei123 skrev:

Jag har fått fram integralen men vet inte hur jag ska fortsätta sen

 Funktionen är en andragrads funktionen med positvit x2(eller a2 i detta fall) värde alltså har den en minimum punkt där derivatan är lika med noll f(a)=a22-a2+15f'(a)=a-12f'(a)=0a-12=0a=12 alltså a=0,5 är svaret

tomast80 2346
Postad: 13 feb 2019 Redigerad: 13 feb 2019

Spontant känns det som aa borde ligga typ mittemellan 12\frac{1}{2} och 11. Det har inte smugit sig in nåt slarvfel i beräkningen ovan?

Kallaskull 443
Postad: 13 feb 2019 Redigerad: 13 feb 2019
tomast80 skrev:

Spontant känns det som aa borde ligga typ mittemellan 12\frac{1}{2} och 11. Det har inte smugit sig in nåt slarvfel i beräkningen ovan?

Jo §§§!!! de ha du rätt i!

01x2-ax2dx=01(x4-2ax3+a2x2)dx primitiva funktionen blir  x55-2ax44+a2x33 vi får a23-a2+15 och derivatans nollpunkt blir23a-12=023a=12a=34 alltså a=0.75 Tack för att du peka ut felet

Tog bort en svordom. /Smaragdalena, moderator

ei123 8
Postad: 13 feb 2019

Förstår nu! Tack så jättemycket

Svara Avbryt
Close