22 svar

58 visningar

bestämma v och a relativt det fixa marken -Mekanik fk

Hej!

1)Jag har lite problem med att veta om r_O' är 0 pga origo sammanfaller med det fixa systemets origo vilket innebär att det är en fix punkt och därmed är v_O'=0?

2)Sen har jag problem med tidsderivatan av v_rel

3) i uppgiften säger de även att elevationsvinkel ändras med konstant vinkelhastighet thetaprick. Pratar de om samma vinkelhastighet som roterar kring z' axeln?

1) Stegens nedersta punkt är O.

3) $\omega$ och $\dot \theta$ har inget med varandra att göra.

Laguna skrev:
1) Stegens nedersta punkt är O.

3) $\omega$ och $\dot \theta$ har inget med varandra att göra.

1) vad försöker du säga med det? Svarar det på min fråga eller?

2) hur vet du det? Tror ej jag hänger med här.

1) Du resonerar rätt här.

2) ${\vec{v}}_{r e l} = {\overset{\circ}{\vec{r}}}_{r e l}$ , ring betyder tidsderivatan relativt det rörliga (primmade) systemet.

3) Se Lagunas svar.

Fysiker19 skrev:
Laguna skrev:
1) Stegens nedersta punkt är O.

1) vad försöker du säga med det? Svarar det på min fråga eller?

Jag trodde det. Vad menar du med r₀'?

Laguna skrev:
Fysiker19 skrev:
Laguna skrev:
1) Stegens nedersta punkt är O.

1) vad försöker du säga med det? Svarar det på min fråga eller?

Jag trodde det. Vad menar du med r₀'?

Det ska stå r_O_' , inte r_0'. Det är ortsvektor från rörliga systemet relativt fixa systemet.

PATENTERAMERA skrev:
1) Du resonerar rätt här.

2) ${\vec{v}}_{r e l} = {\overset{\circ}{\vec{r}}}_{r e l}$ , ring betyder tidsderivatan relativt det rörliga (primmade) systemet.

3) Se Lagunas svar.

2) vad är skillnaden om man säger tidsderivatan av det rörliga systemet relativt fixa systemet eller som du skrev?

3) Ok , så vinkelhastighet anger rotationen och stegens elevationsvinkel anger ingen rotation utan hur L beror av den?

2) Kolla upp definitionen i boken.

3) Det är två olika rotationer. Omega beskriver det primmade systemets rotation relativt den fixa marken. Theta beskriver hur stegen vrider sig relativt det primmade systemet.

PATENTERAMERA skrev:
2) Kolla upp definitionen i boken.

3) Det är två olika rotationer. Omega beskriver det primmade systemets rotation relativt den fixa marken. Theta beskriver hur stegen vrider sig relativt det primmade systemet.

2) om jag förstått detta korrekt så ange v_rel tidsderivatan relativt primmade systemet för någon observatör som befinner sig i det systemet och basvektorerna hålls konstanta? När det kommer till r_O' så är det ortsvektorn i det primmade systemet relativt det fixa systemet right?

3) Ok, så om det sker en rotation kring det primmade systemet så är det relativt fixa marken (zyx) systemet det här fallet för w?

Så brukar det se ut generellt.

I vårt fall är O = O’.

${\vec{r}}_{r e l} = \vec{O' P} = \vec{O P} = l \cos θ {\vec{e}}_{x'} + l \sin θ {\vec{e}}_{z'}$

${\vec{v}}_{r e l} = \frac{d (l \cos θ)}{d t} {\vec{e}}_{x'} + \frac{d (l \sin θ)}{d t} {\vec{e}}_{z'}$ =…

PATENTERAMERA skrev:
Så brukar det se ut generellt.

I vårt fall är O = O’.

Jag vet hur det ser ut. Men skulle jag kunna få mina frågor besvarade i #9?

PATENTERAMERA skrev:
${\vec{r}}_{r e l} = \vec{O' P} = \vec{O P} = l \cos θ {\vec{e}}_{x'} + l \sin θ {\vec{e}}_{z'}$

${\vec{v}}_{r e l} = \frac{d (l \cos θ)}{d t} {\vec{e}}_{x'} + \frac{d (l \sin θ)}{d t} {\vec{e}}_{z'}$ =…

Ja jag har fått rätt på v_rel och v. Den delen är löst för mig.

PATENTERAMERA skrev:
Så brukar det se ut generellt.

I vårt fall är O = O’.

Du borde rita uppgiftens koordinatsystem så att det matchas. Ditt koordinatsystem är exakt den i boken som ej alls ser ut som i vår uppgift.

Som jag sa var detta en generell skiss. Inte speciellt anpassat till vårt problem.

PATENTERAMERA skrev:
Som jag sa var detta en generell skiss. Inte speciellt anpassat till vårt problem.

Ok, men det ser ut som att r_O' är ortsvektorn från det fixa systemet till det primmade systemets origo eller hur? Den utgår alltid från origo i det fixa systemet även den jag ser i kursboken.

Kan du svara på 3) i #9?

$\vec{a} = {\vec{a}}_{s p} + {\vec{a}}_{r e l} + 2 \vec{ω} \times {\vec{v}}_{r e l}$ .

${\vec{a}}_{r e l} = {\overset{\circ \circ}{\vec{r}}}_{r e l}$ .

${\vec{a}}_{s p} = {\vec{a}}_{O'} + \vec{α} \times {\vec{r}}_{r e l} + \vec{ω} \times (\vec{ω} \times {\vec{r}}_{r e l})$ .

PATENTERAMERA skrev:
$\vec{a} = {\vec{a}}_{s p} + {\vec{a}}_{r e l} + 2 \vec{ω} \times {\vec{v}}_{r e l}$ .

${\vec{a}}_{r e l} = {\overset{\circ \circ}{\vec{r}}}_{r e l}$ .

${\vec{a}}_{s p} = {\vec{a}}_{O'} + \vec{α} \times {\vec{r}}_{r e l} + \vec{ω} \times (\vec{ω} \times {\vec{r}}_{r e l})$ .

Yes jag håller på med dem. Men har du svar på min fråga i 3) i#9?

3) Omega är vinkelhastigheten för det primmade koordinatsystemet relativt det fixa koordinatsystemet. Theta är vinkeln mellan stegen och x’-axeln. Theta ändras över tid på så sätt att dess derivata är konstant.

PATENTERAMERA skrev:
3) Omega är vinkelhastigheten för det primmade koordinatsystemet relativt det fixa koordinatsystemet. Theta är vinkeln mellan stegen och x’-axeln. Theta ändras över tid på så sätt att dess derivata är konstant.

3) Ok jag förstår.

PATENTERAMERA skrev:
$\vec{a} = {\vec{a}}_{s p} + {\vec{a}}_{r e l} + 2 \vec{ω} \times {\vec{v}}_{r e l}$ .

${\vec{a}}_{r e l} = {\overset{\circ \circ}{\vec{r}}}_{r e l}$ .

${\vec{a}}_{s p} = {\vec{a}}_{O'} + \vec{α} \times {\vec{r}}_{r e l} + \vec{ω} \times (\vec{ω} \times {\vec{r}}_{r e l})$ .

När jag ska tidsderivera den här termen nedan för att ta fram v_rel(ring). Ska man även tidsderivera basvektorerna? Har för mig de anses konstanta när det gäller ring derivata.

Precis. Du deriverar bara skalären som står framför basvektorerna, inte basvektorerna i det primmade koordinatsystemet.

PATENTERAMERA skrev:
Precis. Du deriverar bara skalären som står framför basvektorerna, inte basvektorerna i det primmade koordinatsystemet.

Ok då vet jag. Tack!

Svara

Visa senaste svar