Bestämma vinklar
Hej! Jag har nyss löst denna uppgift men undrar varför det exempelvis finns två lösningar till a) men inte till b)? Kan jag inte ta 180 - (arcsin(0.821)) i b) med?
Titta på enhetscirkeln. Hur ser det ut med värden för cos och sin mellan 0 och 180 grader?
Jag förstår inte riktigt. Har nyligen börjat med enhetscirkeln.
Det är chill.
Notera att 45 och 135 grader har samma sinusvärde (y-värde). Medan 45 är och 315 har samma cosinusvärde (x-värde).
Tillägg: 21 apr 2025 14:31
Om man drar horisontella linjer som skär cirkeln två gånger så kommer de ha samma sinusvärden. Och man drar vertikala får de samma cosinusvärden.
Tillägg: 21 apr 2025 14:36
Personligen använder jag nästan enbart enhetscirkeln vid alla resonemang för cosinus och sinus. Den kan användas för att väldigt enkelt härleda alla de konstiga samband du lärt/kommer att lära dig. Men att se graferna framför sig är också en väldigt bra metod, som sictransit föreslår. Den borde även jag själv försöka använda oftare.
Enhetscirkeln är kanon, så jag rekommenderar verkligen MrPotatoheads tips. (Magkänslan är att han skriver en bra förklaring just nu.)
Du kan se det så här också: Röda kurvan är cos och den gröna är sin. Det gula intervallet är det som gäller i uppgiften.
Sinus hinner upp och vända i intervallet 0-180 grader. Cosinus som ligger 90 grader efter har bara en lösning.
Snyggt sictransit! (gjorde ett par kommenterar till mitt inlägg #4)
Förlåt men förstår fortfarande inte hur detta ger det ena 2 lösningar men inte det andra. Hänger dock med på att vissa vinkar har samma sin/cos värde (x/y värde), det ser man lätt i koordinatsystemet.
Intervallet 0 till 180 är bara den övre delen av enhetscirkeln (1a och 2a kvadranten). Om vi tar en vinkel i 1a kvadranten så kommer det finnas en annan vinkel i 2a kvadranten som ger samma sinusvärde. Det är detta som blir ditt i din beräkning. För cosinusvärdena däremot så kommer varje vinkel mellan 0 till 180 ha ett eget cosinusvärde (x-värde) mellan -1 och 1. Du kan inte hitta två vinklar med samma cosinusvärde i 1a och 2a kvadranten.
Kung! Förstår allt, tack snälla!
MrPotatohead skrev:Snyggt sictransit! (gjorde ett par kommenterar till mitt inlägg #4)
Jag pysslar med analog elektronik och radio, så är van att se signaler på oscilloskop. Det är min lilla värld och referensram.
Behöver verkligen börja anamma! :)
