3 svar
23 visningar
poh3nix 11
Postad: 2 maj 2019 Redigerad: 2 maj 2019

Bestämning av konstanter

Har följande information till en fråga som lyder:

Differentialekvationen (1) har en lösning yp och ekvationen (2) har en lösning yh.

Bestäm konstanterna A och B

y'''+y''+y'+y=A(cos x+sin x) (1)yp= x*cosxy'''+y''+y'+y=0 (2)yh=B(e-x+cos x + sin x)

Har identifierat att y i (2) = e-x, y'' i (2) = -sin (x) och y''' i (2) = -cos(x), tror jag. 

Yngve 11607 – Mattecentrum-volontär
Postad: 2 maj 2019 Redigerad: 2 maj 2019
poh3nix skrev:

Har följande information till en fråga som lyder:

Differentialekvationen (1) har en lösning yp och ekvationen (2) har en lösning yh.

Bestäm konstanterna A och B

y'''+y''+y'+y=A(cos x+sin x) (1)yp= x*cosxy'''+y''+y'+y=0 (2)yh=B(e-x+cos x + sin x)

Har identifierat att y i (2) = e-x, y'' i (2) = -sin (x) och y''' i (2) = -cos(x), tror jag. 

Nej om y=e-xy=e^{-x} så är y''=e-xy''=e^{-x} och y'''=-e-xy'''=-e^{-x}.

Ta istället fram yp'y_p', yp''y_p'' och yp'''y_p''', sätt in i (1) och försök lösa ut A.

Gör på samma sätt med yhy_h, (2) och B.

poh3nix 11
Postad: 2 maj 2019
Yngve skrev:
poh3nix skrev:

Har följande information till en fråga som lyder:

Differentialekvationen (1) har en lösning yp och ekvationen (2) har en lösning yh.

Bestäm konstanterna A och B

y'''+y''+y'+y=A(cos x+sin x) (1)yp= x*cosxy'''+y''+y'+y=0 (2)yh=B(e-x+cos x + sin x)

Har identifierat att y i (2) = e-x, y'' i (2) = -sin (x) och y''' i (2) = -cos(x), tror jag. 

Nej om y=e-xy=e^{-x} så är y''=e-xy''=e^{-x} och y'''=-e-xy'''=-e^{-x}.

Ta istället fram yp'y_p', yp''y_p'' och yp'''y_p''', sätt in i (1) och försök lösa ut A.

Gör på samma sätt med yhy_h, (2) och B.

Gjorde det och får ut:

y'''+y''+y'+y=-2sinx -2x sinx - 2cos x =A(cos x + sin x) 

men det känns ju inte alls rätt.

poh3nix skrev:

Gjorde det och får ut:

y'''+y''+y'+y=-2sinx -2x sinx - 2cos x =A(cos x + sin x) 

men det känns ju inte alls rätt.

Nej det är inte alls rätt.

Visa dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Svara Avbryt
Close