Beta-variablerna ej oberoende

Hur vet man om beta-variablerna inte är oberoende i multipel regression? 

Jag tänker att man använder sig av V[beta-hat givet X] = ${\sigma }^2{\left(X^{\text{'}}X\right)}^{-1}$

och ifall de inte är oberoende så gäller inte Var(Y givet X) = ${\sigma }^{2}IX$, vilket gör att resultatet ovan inte fås fram?