Betydelse av "integrera på avseende av..."
Hej, jag har länge försökt att förstå den egentliga innebörden av att "integrera på avseende av..."?
Detta framför allt i syfte av rotationsvolym (skalmetoden och skivmetoden). Jag hade väldigt svårt att skilja de åt och vår lärare tyckte inte formelsamlingen var något att förlita sig på.
Formler och tabeller från Natur & Kultur
Det var den i mitten som förvirrade mig så jag ritade upp den men kom snabbt på att det inte kändes riktigt bekvämt med att det stor (πx2)dy medan den andra kring x-axeln säger (πy^2)dx. Enligt min uppfattning skulle det inte gå ihop eftersom dy menar att man integrerar med avseende på y men här fanns inget y. Samma sak gäller då den på x-axeln.
Jag tror att det är meningen att man ska sätta in y och x där och att de kanske redan gjort det eftersom det sannolikt är en andragradare i exemplen.
Tanken i andra exemplet är att du uttrycker x som en funktion av y, x=f(y) som du sen sätter in i integralen. Motsvarande gället för det första wxrmplet men då uttrycke du y som en funktion av x (y=f(x))
är du med på det?
Jag tror det. Tack!
