10 svar
87 visningar
melinasde är nöjd med hjälpen!
melinasde 31
Postad: 15 dec 2019

Bevis

Hej! kan någon hjälpa mig med denna uppgift? man ska visa att:

( n 4 ) = (n-1 4) + (n-1 3), det ska vara ''över'' alltså n över 4 osv... det enda jag har gjort är att utveckla (n över 4) men vet ej hur jag ska gå vidare därifrån...

Då får du väl pröva att gå från andra hållet.
Utveckla de båda termerna i HL och förenkla dem så långt det går.
Försök sedan faktorisera summan och se om du kan få ihop produkten till ett uttryck = (n över 4).

Att påståendet är sant vet vi ju från Pascals triangel.

melinasde 31
Postad: 15 dec 2019

jag gjorde det och förlängde båda till gemensam nämnare 12, men fick något konstigt svar sedan och visste inte hur jag skulle fortsätta/vart jag gjort fel?

melinasde skrev:

jag gjorde det och förlängde båda till gemensam nämnare 12, men fick något konstigt svar sedan och visste inte hur jag skulle fortsätta/vart jag gjort fel?

Visa ditt försök så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Du kan skriva för hand och ladda upp en bild om du vill.

Menar du att uppgiften är

Visa att n4=n-14+n-13?

I så fall skulle jag börja med att utveckla HL och se om jag kan få det att bli till VL. Det är ofta (men inte alltid...) en bra idé att börja på den sidan som ser krångligast ut, och det tycker jag är HL.

melinasde 31
Postad: 9 jan 2020

Det här är min påbörjade lösning, blir ju dock ej som HL? Kan du hjälpa mig?

SvanteR 1757
Postad: 9 jan 2020

Du gör fel när du bryter ut! Du kan inte bryta ut (n-3)! som du skriver att du gör. Det du kan bryta ut är (n-1)(n-2)(n-3), men det är inte samma sak som (n-3)!

(Om du undrar varför, sätt n=6 och jämför (n-3)! med (n-1)(n-2)(n-3))

melinasde 31
Postad: 9 jan 2020

Gjorde såhär nu men kommer inte längre?

SvanteR 1757
Postad: 9 jan 2020

Du behöver inte komma längre, du är ju framme nu ;)

Jämför det du har skrivit med n4

melinasde 31
Postad: 9 jan 2020

men va det är väl inte samma eller? (n över 4) är ju ( n-1 x n-2 x n-3 x n-4 / 4x3x2x1) och jag har inget n-4 i täljaren i mitt svar?

melinasde 31
Postad: 9 jan 2020
SvanteR skrev:

Du behöver inte komma längre, du är ju framme nu ;)

Jämför det du har skrivit med n4

jag skojade bara, trodde det stod n-1 i täljaren! Tack så mycket för hjälpen :)

Svara Avbryt
Close