Bevis additionsformeln

Pompan skrev:

Har i uppgift att visa att

$\cos \left(u+v\right)=\cos u\cos v-\sin u\sin v$

med hjälp av

$$\begin{gathered} \cos \left(u-v\right)=\cos u\cos v+\sin u\sin v, \\ \cos \left(-v\right)=\cos v, \\ \sin \left(-v\right)=-\sin v \end{gathered}$$

Mitt försök:

$\cos \left(u+v\right)=\cos \left(u-\left(-v\right)\right)$

Implementera de tre kända hjälpformlerna:

$$\begin{gathered} \cos \left(u-\left(-v\right)\right) =\cos u\cos \left(-v\right)+\sin u\sin \left(-v\right)= \\ \cos u\cos v-\sin u\sin v \end{gathered}$$

Vsv.

Är denna formulering rimlig? Är rätt ny när det gäller bevisteknik och det känns ju rimligt att öva på det då senare universitetskurser verkligen gillar satser och bevis.

Det ser bra ut 👍