3 svar
40 visningar
Ava.1 är nöjd med hjälpen
Ava.1 78
Postad: 19 jan 2021

Bevis delbarhet

Låt p och q vara 2 på varandra följande primtal, större än 2. Visa att p + q alltid är en produkt av minst 3 primtalsfaktorer. Det är inte nödvändigt att alla tre faktorerna är olika. 

jag har kört fast med frågan. Har jag tänkt fel till att börja med?: 

p = 2k + 1 

q = 2k + 3 

där k är ett jämnt tal större än 0 

p + q = 4k + 4 = 4(k+1) 

svar, p + q är delbart med 4, k och 1, dvs minst 3 primtalsfaktorer. Dock vet jag inte om beviset faktiskt säger detta? 

Ditt bevis gäller i alla fall inte för alla tänkbara fall av två-på-varandra-följande-primtal. Det är inte alla primtal som ingår i primtalstvillningar. 

Du kan mycket väl skriva p = 2k+1, men för att få med alla varianter borde q = 2k+1+2n där n kan, men inte måste, ha värdet 1.

Ava.1 78
Postad: 19 jan 2021

Finns det inte fler varianter? Q kan väll också vara q = 2k + 3 + 2n, ifall p t.ex skulle vara 7. 

ska jag fortsätta på formeln du skrev och försöka lösa uppgiften som jag testade innan? 

Min formel gäller för alla primtal, eftersom man kan ge n det värde som behövs.

Svara Avbryt
Close