Bevis differentialekvation

Hur visar man att y=Asin (ωt) är en lösning till differentialekvationen

$\frac{d y^{2}}{d t^{2}} + ω^{2} y = 0$

Har klurat ett tag och är helt vilsen! Mycket tacksam för svar!

Derivera funktionen två gånger:
y=A sin(wt)
y'=Aw cos(wt)
y''=-Aw^2 sin(wt)

Nu beräkna andra termen:
w^2y=Aw^2*sin(wt)

Nu sista steget:
y''-ω^2y=-Aw^2 sin(wt)+Aw^2sin(wt)= 0

V.S.V

Tack så mycket!

Svara Avbryt