Bevis till cosinussatsen
Kan någon förklara och utveckla för mig i steg 2 där det står följande:
Vi kan enligt figuren skriva om a⋅cos(β) och vi vill göra det eftersom vi vill i cosinussatsen enbart ha cos(α)
a⋅cos(β)=c−b⋅cos(α)
Jag förstår inte hur det hänger ihop och hur man kan skriva om det så, samt sedan hur fortsättningen efter förklaras. Är det någon som kan förklara hela omvandligen mer ingående och utvecklat? Förstår inte vilka steg som tas för att komma till den förenkligen av utrycket.
Hej och välkommen hit.
Här behövs nog en bild med två rätvinkliga trianglar. Kan du lägga in den?
Jag har försökt läsa in mig på hella trigonometrin idag, dvs matte 1c och 3c, och har förståt allting bra hitills förutom denna sista del med cousinsatsen som jag hade svårt att hänga med på förklaringen till beviset av satsen på.
Den andra ekvationen beskriver den lilla vänstra triangeln. I stället för h^2 använder vi uttrycket från första ekvationen.
Kommer du vidare nu?
Aha. Ekvationen du frågar om är
Vänstra delen av långa sidan = hela sidan minus den högra delen.
Ja, nu förstår jag tack!
En annan fråga, om man ska lösa denna uppgifen, nu står ju redan svaret på den bilden jag skickar, men om man ska lösa en sån uppgift, behöver man kunna vad cos(50) tex är eller om man ska svara exakt får man alltid använda miniräknare då? 
De vinklar man normalt förväntas kunna sin och cos av är 30, 45 och 60 grader, dvs de som finns i "en halv kvadrat" och "en halv liksidig triangel".
...och motsvarande vinklar som 225 grader, 300 grader osv.
Okej, tack för infon och hjälpen.
Den här bilden känner jag mig nöjd med.
Den går ganska lätt att lära sig utantill. Blått och grönt kan man ju redan, och röda punkter kan man också klara.
