Bevisa
Hej, jag minns att vi har jobbet med det här i skolan men vet inte exakt hur det gick till, kan någon hjälpa mig?
Pröva att använda randvinkelsatsrn.
OK, så om vi kallar en vinkel för A (den övre vinkeln) och en för B (den undre vinkeln) kan man säga att vinkel M=2"vinkel"B. Vad gör man sen? Jag kommer inte längre än så?
Raralala skrev:OK, så om vi kallar en vinkel för A (den övre vinkeln) och en för B (den undre vinkeln) kan man säga att vinkel M=2"vinkel"B. Vad gör man sen? Jag kommer inte längre än så?
Drag radier från M till de två hörnen som ej har vinkelsymbol. Vilka centrumvinklar kan du nu märka ut, och hur stora är de? Vad kan du säga om deras summa?
Raralala skrev:OK, så om vi kallar en vinkel för A (den övre vinkeln) och en för B (den undre vinkeln) kan man säga att vinkel M=2"vinkel"B. Vad gör man sen? Jag kommer inte längre än så?
Kan följande illustration hjälpa dig?
cirkelbågen? men hur ska jag kunna använda den om jag inte vet radien eller vad B är?
Jag tror jag förstår nu, man kan säg att mittpunkten blir: 2B+2A=360 (pga randvinkelsatsen) och att B+A=180, stämmer detta?
Det stämmer!
2B+2A=360
2(B+A)=360
B+A=180
Om man vill lösa uppgiften utan satser kan man dela in fyrhörningen i fyra likbenta trianglar.
Motstående vinklar i fyrhörningen är då a+b+c+d (i båda fallen),
hälften av fyrhörningens vinkelsumma 360o.
Louis skrev:Om man vill lösa uppgiften utan satser kan man dela in fyrhörningen i fyra likbenta trianglar.
Motstående vinklar i fyrhörningen är då a+b+c+d (i båda fallen),
hälften av fyrhörningens vinkelsumma 360o.
Det är en bra metod, men 'satslös' är den inte
som ger att fyrhörningen har vinkelsumman 360°.
Det är kanske en "enklare sats", men likväl en sats.
Jag menade inte alldeles satslös, så det var väl slarvigt uttryckt. Men medan man säger "randvinkelsatsen" använder man mer sällan ordet sats för triangelns vinkelsumma. Även om det är en sats.
Vad jag ville visa var en lösning som är omedelbart begriplig. De båda paren motstående vinklar har samma vinkelsumma som alltså är hälften av fyrhörningens. Även om man kan hänvisa till t ex randvinkelsatsen utan att kunna bevisa den, tycker jag att det är trevligt med lösningar som känns helt genomskinliga. När detta är möjligt.
Louis skrev:Jag menade inte alldeles satslös, så det var väl slarvigt uttryckt. Men medan man säger "randvinkelsatsen" använder man mer sällan ordet sats för triangelns vinkelsumma. Även om det är en sats.
Vad jag ville visa var en lösning som är omedelbart begriplig. De båda paren motstående vinklar har samma vinkelsumma som alltså är hälften av fyrhörningens. Även om man kan hänvisa till t ex randvinkelsatsen utan att kunna bevisa den, tycker jag att det är trevligt med lösningar som känns helt genomskinliga. När detta är möjligt.
Sant.
Det är svårt att förstå varför denna typ av bevis inte finns i matematikböckerna. Men problemet är kanske inte från en bok. Formateringen av texten är undermålig varför det säkert är från en 'provbank' eller likn. på nätet.
Vidare är det synd att P.A. trots alla miljoner de håvar in, inte kan få ihop en hemsida som är tekniskt modern, där bra problem/lösningar kan sparas utan bara hamnar i ett svart hål. Det är som att befinna sig på sent 90-tal när man är på denna sida. Om 2 år skriver vi samma lösning, igen, och igen och igen.
Man kan väl hälla in hela PA i en AI så bygger den en sökmodell. Men jag vet inte hur man gör sånt.
Laguna skrev:Man kan väl hälla in hela PA i en AI så bygger den en sökmodell. Men jag vet inte hur man gör sånt.
Bra tanke Jag kan inget om AI, men det är ofta imponerande.
Ett stort steg framåt hade kanske varit att introducera boknamn/kurs och uppgiftsnr. som fältvärde vid en fråga. Om man undrar om uppgift 1234 i bok XYZ hade kanske svaret givits på ett par sekunder istället för att en fråga och lösning skall skrivas igen.
Ja. Det gäller att frågeställaren fyller i den informationen, och det kan man ju inte riktigt begära. Nån på PA kunde ha uppgiften att fylla i i efterhand.
Laguna skrev:[..] Nån på PA kunde ha uppgiften att fylla i i efterhand.
Tjing för att inte ha den uppgiften!
Laguna skrev:Ja. Det gäller att frågeställaren fyller i den informationen, och det kan man ju inte riktigt begära. Nån på PA kunde ha uppgiften att fylla i i efterhand.
Svårt ja. Ibland är det frågor från någon allmän uppgiftsdatabas, eller ett prov/en läxa med av läraren hemmalagad uppgift. Det är knepigt.
Men tanke på hur låg trafik det är på PA skulle vi kunna roa oss med att räkna igenom de dominanta böckerna, men det kanske redan andra siter har gjort, de som tar x kr per månad för att vara "coach". Problemet är att PA är en sådan usel site tekniskt att jag har ingen aning hur man skulle spara denna information, annat än i 50-11.000 trådar där rubriken innehåller meta-data, men sedan jag har inte funnit en sökfunktion heller. PA är stenålder och ett SKÄMT i dagens värld. Kompetensen finns här men snåla ägare premierar nog annat än en bra site.
