Bevisa att A*I = A endast ständigt gäller för I

Uppgiften är alltså att bevisa att det bara är identitetsmatrisen som man kan multiplicera en matris A med för att produkten alltid ska bli A. 

Jag antar att man först kan bevisa att A*I = A, sedan byta ut I mot en godtycklig matris X, och komma fram till att X = I. Dock vet jag inte hur man till att börja med ska ge ett formellt bevis för A*I = A.

tack på förhand!