Bevisa att T är en linjär avbildning
Hej,
Jag ska lösa följande för nedanstående:
1. Bevisa att det är en linjär avbildning
2. Hitta baserna för N(T) och R(T)
3. Avgöra om den är one-to-one eller onto
Jag har endast gjort detta på matriser som endast har en rad eller en kolumn och skulle behöva hjälp med hur jag bör starta denna uppgift.
Tack på förhand!
När det gäller 1 så är det väl bara att tillämpa definitionen av linjär avbildning.
När det gäller 3, så vet du att T är ett-till-ett om och endast den enda lösningen till T(M) = 0 är M = 0 (dvs nollmatrisen). Är det fallet? Du borde omedelbart inse att T inte är på.
PATENTERAMERA skrev:När det gäller 1 så är det väl bara att tillämpa definitionen av linjär avbildning.
När det gäller 3, så vet du att T är ett-till-ett om och endast den enda lösningen till T(M) = 0 är M = 0 (dvs nollmatrisen). Är det fallet? Du borde omedelbart inse att T inte är på.
Hej Patenteramera,
När det gäller ettan så har du rätt, men hur tillämpar jag den när de står nollor under? Och när inte alla a:n är med i HL - ska jag endast utesluta de som inte finns med?
Ja. Tänk dig att du har en matris C = A + B, visa att T(C) = T(A) + T(B).
Tänk på att cij = aij + bij.
T = ...
PATENTERAMERA skrev:Ja. Tänk dig att du har en matris C = A + B, visa att T(C) = T(A) + T(B).
Tänk på att cij = aij + bij.
T = ...
Tack! Jag behövde tyvärr gå vidare men ska testa att lösa denna på detta sätt under helgen.
