bevisa att tan

tan(u) + 1/tan(u) = 2/sin(2u) är likheten som ska bevisas antager jag.

VL: sin(u) / cos(u) + cos(u)/sin(u).  Första steget. 
Hitta sedan en lämplig gemensam nämnare till dessa bråk så kommer du se att likheten kommer väldigt naturligt. 

Varifrån kommer dessa ?

Jag ville få bort bilderna, men det gick inte. 

Nu begrep jag, varifrån de kommer. Jag var tillräckligt trött.

Använd trigonometriska ettan i täljaren i VL, sedan är du nästan klar. 

$$\begin{gathered} \tan \left(u\right)+\frac{1}{\tan \left(u\right)}=\frac{2}{\sin \left(2u\right)} \\ VL= vänster ledet \\ \frac{{\sin }^2\left(u\right)}{\sin \left(u\right)\cos \left(u\right)}+\frac{{\cos }^2\left(u\right)}{\sin \left(u\right)\cos \left(u\right)}=\frac{1}{\sin \left(u\right)\cos \left(u\right)}= \\ =\frac{1}{\sin \left(u\right)\cos \left(u\right)}=\frac{2}{2\sin \left(u\right)\cos \left(u\right)} \\ Nu är jag frågetecken efter det här \end{gathered}$$

Bra! Endast ett steg kvar! Det som skiljer VL från HL är tvåorna i täljare och nämnare. Kan du göra något med VL:s täljare och nämnare för att få uttrycken likadana? (Tips: förlängning)

Tack så mycket för hjälpen.