Bevisa cosinussatsen för trubbvinkliga trianglar

Hej!

Så här bevisar min bok cosinussatsen för spetsvinkliga trianglar:

Det finns en uppgift i samma bok där man i stället ska bevisa cosinussatsen för trubbvinkliga trianglar. Borde det inte gå att använda exakt samma bevis som ovan även för en trubbvinklig triangel? Man behöver väl bara rita triangeln lite annorlunda:

Tänker jag fel nu? Jag antar det, för bokens facit väljer att göra på ett helt annat sätt på den uppgiften (se nedan). Skulle uppskatta om någon kunde förklara varför mitt sätt att tänka är fel.