13 svar
147 visningar
asiwol 88
Postad: 23 aug 2020 11:52

Bevisa en rot

Bevisa att ”roten ur 3” är en lösning till ekvationen:

sqrt(2x+4) = x+1

jag sätter ju upp VL = sqrt(2*sqrt(3)+4)

och sen höjer jag upp VL med 2. Då får jag VL= 2*sqrt(3)+4.

Men HL är ju sqrt(3)+1.

vad gör jag för fel????

Micimacko 2604
Postad: 23 aug 2020 12:00

Har du kvadrerat högersidan också?

Aerius 510
Postad: 23 aug 2020 12:01

Om du kvadrerar VL men inte HL, tror du likhetstecken stämmer då? 

Max123 66
Postad: 23 aug 2020 12:01

Hej asiwol,

Det du gör i vänsterledet måste du även göra i högerledet. När du kvadrerar vänsterledet måste du även göra samma sak med högerledet. Testa det!

Henning Online 1311
Postad: 23 aug 2020 12:01

Du måste ta även HL upphöjt i 2, dvs göra samma operation på båda

asiwol 88
Postad: 23 aug 2020 12:36

Dum är jag... såklart!!

men kan jag sätta dem lika med varan 

jag brukar göra hl först och sen VL och försöka få dem att bli lika.

men hur kommer jag då ihåg att jag höjt upp hl?

Aerius 510
Postad: 23 aug 2020 12:48

Det är klurigt. Din teknik lämpar sig bäst om VL eller HL är en konstant. Till exempel kan du föra över allt på VL och beräkna VL

asiwol 88
Postad: 23 aug 2020 12:49

Alltså så att VL - HL= 0

Aerius 510
Postad: 23 aug 2020 13:52
asiwol skrev:

Alltså så att VL - HL= 0

Ja. Såg nu att gör man så blir det lättare att multiplicera med konjugatregeln

(a - b)(a +b) = a2 -b2.

Alla metoder har sina användningsområden. Testa lite olika på samma problem för att se fördelar och nackdelar kan vara upplysande.

Henning Online 1311
Postad: 23 aug 2020 14:18

Nej - vid ett bevis ska du behandla VL för sig och HL för sig.
Du gör samma matematiska operationer på båda led - då behålls 'likheten'
Sedan utvärderar du om leden är lika, och är dom det så gäller påståendet.

Du kan då skriva: VL=HL  VSB (Vilket Skulle Bevisas)

Man skall bevisa att ekvationen har en rot=sqrt(3). Då kan man  inte använda VL=HL. Man kan fråga sig om det rör sig om bevisa eller visa?

Aerius 510
Postad: 23 aug 2020 14:53
Henning skrev:

Nej - vid ett bevis ska du behandla VL för sig och HL för sig.
Du gör samma matematiska operationer på båda led - då behålls 'likheten'
Sedan utvärderar du om leden är lika, och är dom det så gäller påståendet.

Du kan då skriva: VL=HL  VSB (Vilket Skulle Bevisas)

VL = HL <=>VL - HL = 0 eller? 

asiwol 88
Postad: 23 aug 2020 15:31
Henning skrev:

Nej - vid ett bevis ska du behandla VL för sig och HL för sig.
Du gör samma matematiska operationer på båda led - då behålls 'likheten'
Sedan utvärderar du om leden är lika, och är dom det så gäller påståendet.

Du kan då skriva: VL=HL  VSB (Vilket Skulle Bevisas)

Så man kan typ skriva upp en notering att man har kvadrerat det första ledet för att komma ihåg att göra det på det andra?

Henning Online 1311
Postad: 23 aug 2020 17:33

Ja - som sagt du måste göra lika med båda leden.
Dvs du kan kvadrera, addera, multiplicera etc.
Men göra detsamma för båda led

Svara Avbryt
Close